実格子と逆格子の関係

質問

たいていの固体物理学の文献では、結晶の実格子と逆格子には一対一の関係があると書かれています。

概念だけは理解できるのですが、実際に実格子中のある点が、逆格子においてどの点へと対応付けられるのかが分かりません。

たとえば、単純立方格子中の任意の立方体(一辺の長さがa)の８つの頂点が逆格子のどの点へ移されるのか、という問いがあったとしてその考え方について教えてください。
第一ブリルアンゾーンの点でもかまいません。

回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

＞実際に実格子中のある点が、逆格子においてどの点へと対応付けられるのかが分かりません。

結晶の格子点が一対一で逆格子の点に対応付けられるわけではありません。

逆格子点と対応するのは格子面で、逆格子ベクトルはその格子面の法線ベクトルであり、逆格子ベクトルの長さは格子面間隔の逆数(またはその2π倍)です。

お礼

回答ありがとうございます。

実格子ベクトルと逆格子ベクトルの関係から、格子点同士も一対一に対応していると思い込んでいました。
勘違いの指摘に感謝します。