自分で考えた問題がわかりません（笑

質問

この問題がわかりません。
（問題の内容は添付ファイル参照ください）
問題として不完全かもしれませんが、主旨は分かっていただけると
思います。

解説つきで教えていただけると助かります。

回答No.3

Lokapala

p=sinωt より、t=0でp=0、P(x,y)=(0,0)のはずです。ですが、t=0でθ=40degなのはおかしい。

解き方(t=0でθ=0とする。θの範囲は無視)
T=2πω
q=a*cos(2ωt+φ)＋bとします。
2ωなのは、ｐが1周期動く間にqが2周期動くからです。
t=0で、qは最大なので、φ=0
このとき、t=0を代入するとq=a+b=L
t=π/2がｑの最小（q=b-a）である。
このときのqはp=1より、q=(L^2-1)^(1/2)
よって、a={L-(L^2-1)^(1/2)}/2
また、(L^2-1)^(1/2)=b-aより、
b=3/2*(L^2-1)^(1/2)-L
これで、ｑがわかりました。
Vy=dq/dt,Vx=dp/dtを使ってVy,Vxを出して、それをもとに答えを出せます。

θの条件を使いたければ、sin(ωt+s)として、cos(2(ωt+s))として計算すれば答えがでます。

回答No.2

rabbit_cat

＞問題として不完全かもしれませんが、主旨は分かっていただけると思います。
考えてようと思ったんだけど、問題が不完全すぎて主旨がわからなかった。

Vx、Vyは速度ですか？
で、座標を、P(p,0)、Q(0,q)と置いたということですか。（なんか図とxの向きが逆ですが）
で、点Pの座標(p,0)が、 p=sinωt にしたがって振動するってことですかね。だとするなら、点Pは１周期の半分の期間は壁よりも右側に来ていることになります。すると、図でいう 0≦θ≦π/2 は満たされていません。というわけでどこかがおかしい気がする。

強引にやってみると、

棒の長さ=Lより、
p^2+q^2=L　…(1)

(1)の両辺を両辺をtで微分して、
-p*Vx + q*Vy = 0　
より、
Vy = p/q*Vx　…(2)

p=sinωt
の両辺をtで微分して
-Vx = ωcosωt = ω√(1-p^2)　…(3)

で、(1)(3)式を、p,qの２つが未知数の連立方程式だと思って解けば、p,qがVxの関数として表わされるので、それを(2)に代入すれば、
VyがVxで表わされることになります。

補足

すみません、初期条件に不備がありました。
t=0,
θ0=40deg
p0=-Lcosθ0
です。
また、
p=Asinωt-Lcosθ0
ただし、A<Lcosθ0

これで矛盾はないですかね。

というか自分の条件設定で難しくしてしましました。
ただ単に
Ｐ点がx<0でVxで振動しているとき、
Ｑ点のＶｙはＶｘでどうあらわされるか？を知りたいだけでした。
******************************
>棒の長さ=Lより、
>p^2+q^2=L^2　…(1)
>(1)の両辺を両辺をtで微分して、
>-p*Vx + q*Vy = 0　
なんでこうなるのですか？

回答No.1

Tacosan

Vx, Vy はそれぞれ「P の x座標の時間微分」, 「Q の y座標の時間微分」ということでいいでしょうか?
でもそうなら, P の座標がわかるので Q の座標もわかり, あとは微分してなんとかかんとかでできそうな気がする.