ｘ軸を切り取る部分の長さが１のとき・・・

質問

『ｆ（ｘ）＝ｘ＾２－２ax＋2a+3とする。y=f(x)のグラフがｘ軸を切り取る部分の長さが１になった。このとき、a=ア±√イウ/エである。』

ア～エを求めたいのですが・・・
長さが１になるということは、ｘ軸と二点で交わっていて、その時ｙ＝０になるんですよね？
頂点が（a, -a^2+2a+3)だから・・・？？
解き方がさっぱり分かりません＞＿＜
教えてください。よろしくお願いします。

回答No.2

debut · ベストアンサー

解と係数の関係は既習なのでしょうか？
f(x)=0の２解をα、β（α＜β）とすれば
β－α＝１で、２乗してα^2－2αβ＋β^2＝(α＋β)^2-4αβ＝１から
ａの２次方程式ができます。

あるいは、頂点のｘ座標がａなので、f(x)=0の一方の解はa+(1/2)
と考えられ、これをf(x)=0に代入しても求められます。

回答No.3

0jacoby0

解の公式をつかいます
ｘ＝a±√(a^2-(2a+3))/1
=a±√(a-3)(a+1)

この＋から－をひいたこたえが１ということなので
計算をし、aの二次方程式になると思うのでこれを
また解の公式でaをだします

回答No.1

Ichitsubo

>長さが１になるということは、ｘ軸と二点で交わっていて、その時ｙ＝０になるんですよね？
ここまでＯＫです。
そのあとの頂点は全くもって一切関係ありません。なぜ頂点を考えたのかが分からない・・・

そのグラフy=f(x)がy軸と2点で交わっている。
f(x)=0だから、その２点のx座標が求まるではないですか。