イマジナリショートについて

質問

(1)：大学の教科書で「(添付した図の回路で)イマジナリショートの条件を用いると利得Ｇは次のようになる。式:A=Vo/Vi=1+R2/R1」となっているのですが、過程がかなり省かれていて全く理解できません。　　イマジナリショートの条件から、反転入力電圧は非反転入力電圧Viと等しくならなければならないことから・・・　全然わかりません！！よろしくお願いします。

(2)：ついでにこちらもお願いします。「AM変調波の最大振幅Amax=1.34V、最少振幅Amin=0.36Vから搬送波振幅Acを求め、それから変調度Maを求めよ。」
(3)：「(2)を元に変調信号とAM変調波の関数表示式Vm = Am cos(2πf1t)とVc = Accos(2πf2t)を導出せよ。Am:変調信号の振幅、f1:変調信号の周波数、Ac:搬送波の振幅、f2:搬送波の周波数」

(2)と(3)はテストまでに自分でやっとけって言う問題なのですが、ほんとにわからなくて困っています。お願いします。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

問題の丸投げはダメなので、分かっている範囲で途中計算を省略しないで書いた上で、どこで行き詰って分からないのか書いて下さい。
間違い箇所があれば回答者の方で訂正します。

>テストまでに自分でやっとけって言う問題なのですが、
高い授業料を払って大学に来ているのだから、学生さんはお客様です。
分かるように教えるのが教師の役目です。そんな先生は教師失格です。
でも個人で反発すれば単位を落されるので注意しましょう。本来成績は
公平な評価で成績をつけないといけませんが。。。
僕の大学では、授業評価で学生が、教員の教え方に意見を書き込むHPが用意されていて、それに対して何らかの授業改善したり、回答を書き込んだりするHPが前授業にたいして用意されています。

さて、本題にかえって、全く分からなければ諦め、先生に分かるように説明を（複数の学生と一緒に）要求しましょう。それとも、教科書や参考書やサイトで検索すれば載っていますので、自助努力もして、仮想接地くらいは理解できるようなレベルまでは勉強して下さい。

理想的なオペアンプの利得Aは∞ですが、そのときの入力VinとVoが分かっていれば
Vo=AVinの関係からVout＝有限（オペアンプの±の電源電圧の範囲）
A=∞（実際は10万倍以上）とすれば、Vin=0ということです。これが仮想接地ということです。このVinはどこの電圧かといえばオペアンプの＋と－の間の端子間電圧(vin+)-(vin-)=Vin=0ということです。
また、理想オペアンプの入力インピーダンスは∞で＋と－の端子に電流が流れ込んだり流れ出したりしません。以上の条件を併せて仮想接地と読んでいます。
仮想接地の概念は、オペアンプの＋端子と－端子の電位が同じということを意味しています。
従って R1を流れる電流がそのままR2を流れる事から
I=Vi/R1=(Vo-Vi)/R2
が成立しますので、
> Vo/Vi=1+R2/R1
の関係が出てきます。

(2)AM方式の変調度（変調指数）の定義を自分で調べて下さい。
そうすれば、計算式に当てはめるだけの問題でしょう。

(3)AM方式の定義式を自分で調べて下さい。（教科書、参考書、ネット検索サイトのどこにでも載っています。）定義式と比較すれば分かる問題です。ある程度は自助努力をして下さい。

質問があれば、やった途中計算式を補足に書いた上で、そのどこが分からないかを質問するようにして下さい。

回答No.1

Tacosan

(1) だけ: イマジナリーショートの条件から, 非反転入力 Vi と「R1 と R2 の間から出ているところ」の電位が等しくなります. つまり, R2 を流れる電流は (Vo-Vi)/R2, R1 を流れる電流は Vi/R1 です. そして, この 2つを等しいとおけば OK.