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高校の数学
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- info22
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>sin^2θ＋cos^2θ＝１という条件なしで >1+2sinθcosθ=1/4 から、(sinθ+cosθ)^2=1/4を導くのは >数学では正しいのかということです。 「正しい」の用語の使い方は適当か分かりませんが ２つの式は等価です。 >sin^2θ＋cos^2θ＝１ という式は常に成り立つ式ですので、 書いてなくても、書いてあっても、 2つの式の等価関係には影響しません。
違いがよくわからないんですが、必要十分条件か十分条件かという話でしょうか。 ・1+2sinθcosθ=1/4 から、(sinθ+cosθ)^2=1/4が導けるか？ という質問なのですか？
- kamiya-ka
- ベストアンサー率32% (34/105)
sin^2θ＋cos^2θ＝１ は、θの値に関わらず、「正しい」ですよね？ だから、 （sinθ＋cosθ）＾２＝１＋２sinθcosθ となるのと思うのですが・・・
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補足
そうです sin^2θ＋cos^2θ＝１という条件なしで 1+2sinθcosθ=1/4 から、(sinθ+cosθ)^2=1/4を導くのは 数学では正しいのかということです。