MATLABによるFFT

質問

MATLABのfft関数を使用して，フーリエ変換してPSDを算出すると，スペクトルの周波数領域での積分値が元データの二乗平均値と一致しないのですが，原因は何が考えられるでしょうか？FFTの出力がフーリエ係数であれば一致するはずなのですが．

回答No.3

sinisorsa · ベストアンサー

FFTというのは、離散フーリエ変換（DFT)の算法の名前ですから、
DFTとして考えます。

DFTは
X(k)＝Σx(n)exp(-j2πkn/N) （和分の範囲は0～N-1）

時間領域の信号エネルギーと周波数領域の信号エネルギーは
比例関係にありますが、一致はしません。
DFTの点の数をＮとすると、
Σ｜x(n)|^2 = (1/N)Σ|X(k)|^2
（和分の範囲は0～N-1）
となります。

お礼

ありがとうございます．
しかし，Nで割っても一致しないのです．

回答No.2

ICE_FALCON

#1です。
間違ってますね・・。
そういえば、FFT長で割る必要があったような・・・・。

お礼

ありがとうございます．
FFT長で割っても一致しないのです．

回答No.1

ICE_FALCON

手元にmatlabないので確認できないけど、
fft前後のエネルギーは一致したはずですよ。
s=randn(1000,1);
Ps=sum(s.^2)

h=fft(s);
Ph=sum(abs(s)^2)
一致しません？