• 締切済み

同心円筒の静電容量

円筒管に皮膜のついた銅線を通し、水中につけて静電容量の変化を算出しようとしています。このような場合の静電容量の算出式についてアドバイス下さい。 各種文献やネットで探すと、同心円筒の静電容量算出式は、 C=2πε/log(b/a)という定義が多く見つけられます。 上記のように水中に入れた場合、水は導体とみなして外部電極である管は皮膜と接触しているという定義で算出されているようです。 この考え方は正しいのでしょうか? それとも水も一つの誘電体(誘電率80程度)とみなし、皮膜と水でそれぞれ異なる誘電率を持つ2つの誘電体を入れた場合として考えるのが妥当なのでしょうか? 仮に皮膜と水で異なる誘電体と定義した場合の静電容量はどのような算出式になるのかアドバイス下さい。 http://157.110.98.161/goto/docs/djk1/p21c.ssi に参考となる式がありました。 C=2π/(1/ε2*log(R2/R)+1/ε1*log(R/R1)) ε1が皮膜、ε2が水というイメージになると思いますが、これは正しい定義になるものでしょうか? 以上、ご教示下さい。

みんなの回答

  • foobar
  • ベストアンサー率44% (1423/3185)
回答No.1

ご質問文中の二つのCに関する式は、定義ではなくて、水が導体として振舞う(前者)、あるいは、誘電体として振舞うという(後者)の条件(あるいは仮定)の元で導出した式でしょう。 あとは、どちらの条件がより実際に近いか、でどちらの式を利用するかが決まります。 例えば、(あまり純度が高くない水で)直流を印加して蓄積される電荷を見るような場合だと、前者の条件のほうが実情にあってるでしょうし、 純度が高く電気伝導度の低い純水を使っていて、交流を印加する場合には後者の条件を使うのが実情に合うかと思います。

zicojapan
質問者

お礼

回答ありがとうございました。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 円筒の静電容量を求めるときに

    円筒の静電容量を求めるときに C=2πε0/log(b/a)の 2πε0が24.1*10^-12になるのはなぜですか? πが3.14 ε0が8.854*10^-12 を入れてもならないので・・・。

  • 同軸円筒管の静電容量について質問です。

    同軸円筒管の静電容量について質問です。 同軸円筒管の静電容量を考えた場合、通常の理論式においては、C=2πεL/ln(r2/r1)という式で求められます。今、この同軸円筒管に水を入れたとします。すると水は導電性であるため、同軸円筒管の内部電極と外部電極間は水によりショートしていると考える事ができて、上記の理論式をあてはめる事ができると思っています。 ここで質問なのですが、上記と同じ状況において、水が極わずかであった場合、つまり同軸円筒管の先端付近にしか水がなかった場合はどうなるのでしょうか? 水の電気抵抗はその体積に比例するので、水が少ない状態では水の電気抵抗は非常に高い値(数k~数十kΩ)を示します。このような場合は水により内部電極と外部電極間がショートしているとは言えないわけで、上記理論式の考え方は当てはまらないのではないかと思うのですが、それを理論的に証明する方法が分かりません。 どなたかご教示下さい。

  • 人体の静電容量

    静電センサを使う上で相手側の静電容量の求め方に困っています。 静電センサは、電極部と人体が絶縁物を介して触れ合うとその間に数pFが発生し、それを検知すると聞きました。 そしてその人体がもつ容量は、一般的に111pF程度と、接触部よりも容量が大きいため、 直列接続の場合、容量の小さい接触容量の方が支配的になる、と聞きました。 そこに疑問は抱いていないのですが、そもそも以下の疑問が生じております。 (1)人体の静電容量の求め方として、 誘電体のコンデンサ容量は、C=4πεr(ε=誘電率、r=距離(m))で計算できると聞きました。 そこから、人体のコンデンサ容量はその計算式より、 4 * 3.14 * 8.85e-12 * 1=111pFと計算できる、と聞きました。 しかし一方で、人体の誘電率は水とほぼ同じで約80程度とも聞きました。 そうすると人体のコンデンサ容量は4 * 3.14 * 80*8.85e-12 * 1=8800pFになるのではないでしょうか。 (2)静電センサは水でも人体と同じように誤検知する、と聞きました。 それは、誘電率が80もあり、ちょっとした水の量でC=4πεrの式より、 相当の容量になるからだ、と聞きました。 確かにr=1cmの水滴だと4 * 3.14 * 80*8.85e-12 * 0.01=88pFなので、そうなのかな? と思ってもしまいますが本当にこの考えで合っているのでしょうか? (3)人体モデルとして、『金属電極に100pF程度を接続してアースへ接続し、 その金属電極を静電センサの電極に絶縁物を介して接触すれば、 人体で接触したのと同じ』、と聞きました。 しかし、金属だと誘電率が無限大のため、 金属だけで(ある程度の大きさは必要かもしれませんが)静電センサが 検知してしまうのではないでしょうか。 そして、『100pFでアース接続すれば人体と同じ』ではないように思えます。 これが自分の中で理解できず苦しんでおります。 どなたか知識のある方、ご教授お願いできませんでしょうか。

  • 静電容量の求め方

    静電容量の求め方 また、静電容量です。よろしくお願いします。 半径rの2本の導体を、中心間隔dが平衡になるように比誘電率がεsの媒体で被覆した線の単位長さ あたりの静電容量はd>>rの時は次のようになる。 C=πε0εs/ln(d/r) 求め方を教えて下さい。

  • 向かい合っていない板の静電容量

    一般に静電容量を求める式はC=ε*S/dですが、 私の知っている範囲では、2枚の板が向かい合っている場合に 適用されると認識しています。 この2枚の板が並行方向にずれて、並行ではあるものの 正面ではない場合(_-- ←のような)の静電容量はどうなるのでしょうか? 考え方、もしくは計算式を教えて戴きたくお願いします。 条件:並行板1mm□ 、 並行距離0.5mm、 板間の誘電体なし(空気) 背景:電気信号の伝わり方を調べたい。もしくは、どれくらい離れる(ずれる)と     静電容量として無視出来るのか、電界、磁界の作用が支配的となるなら、     その関係も把握したい。  以上です。宜しくお願い致します。

  • 静電容量

    平行平板間にε1の誘電体が挟まっている場合の静電容量は、平行平板間の距離をdとするとε1/dですよね?? だったらこれをもし半径a,b(b>a)の同心球のコンデンサーにしたらどうなるんですか? やっぱりc=ε1/(b-a)とかなるんですか??

  • 静電容量について

    コンデンサの静電容量の計算を教えてほしいです. 2枚の極板間が空気中の場合と,真空中とでは式の中の値はどのように異なるのでしょう? 空気中の場合, ε0=8.854*10^-12 εr=1.00・・・ C=ε0*εr*S/dだと思うのですが ギャップが真空の場合はどーなるのでしょう? εrとかの値がどのように変わるのでしょうか? よろしくお願いします.

  • 静電容量式湿度センサについて教えてください!

    静電容量式湿度センサについて教えてください! まったく電気知識が無い状態で湿度センサについて 調べ、資料化することとなりました。 インターネットで調べれば簡単さ!!と思っていたのが間違いでした。。 さて、本題ですが、私が調べた限りでは「誘電率」と「静電容量」の変化が 肝となっていると思うのですが「誘電率」と「静電容量」の関係が全くわかりません。 現時点で、私の理解は 「誘電率」とは電圧をかけた際、電子が自分の部屋(原子)から飛び出さないが 部屋の端に引き寄せられる力を示すもの。 「静電容量」は部屋の端に引き寄せられた電子を蓄える為の貯蔵庫みたいなもの という風に理解しているのですが、間違っていると思いますので訂正していただければ と思います。 また、静電容量式湿度センサは「誘電率」の変化により「静電容量」が変化する と書かれていたのですが、 「誘電率」が何故変化するのか 「誘電率」は低湿域と高湿域ではどちらが高いのか 「誘電率」が高いと「静電容量」は大きくなるのか、小さくなるのか 「誘電率」が変化すると何故「静電容量」が変化するのか も教えて頂きたく思います。 誰でもそれとなくわかるように、静電容量はバケツのようなものですといった 比喩を用いた資料作成を考えております。 ぜひご教授お願いいたします。

  • 静電容量の求め方

    静電容量の求め方 第二級陸上無線技士なのですが、静電容量の求め方がわかりません。 半径R1の導体球(-で帯電)を半径R2の導体球(+で帯電)で囲んだ時の導体球間の静電容量です。 参考書には C=4πε0/(1/R1-1/R2) と書いてありますが、どうやって求めるのか分かりません。

  • コンデンサの電極厚さ及び材質が静電容量の大きさに与える影響

    今、面積Sで距離がdの電極間に誘電率εの誘電体を挿入したコンデンサがあるとします。この時、静電容量Cは、C=(ε×S)/dと表されると思います。ここで、電極について2つの疑問を持っています。 (1)電極間距離dとはどこからどこまでを指すのでしょうか?これまでは電極間距離=誘電体の厚さ、と理解してきましたが、電極の厚さと言うファクターは静電容量の大きさに関係ないのか?という疑問にぶつかりました。静電容量を大きくするにはできるだけ、電極の厚さを薄くした方が良いなどの条件はあるのでしょうか? (2)電極の材質は金属であれば何でも良いのでしょうか?金属も種類によって透磁率・電気抵抗などの物性が異なりますが、このようなファクターは静電容量に影響はないのでしょうか? (1)、(2)どちらか片方もしくはヒントになるようなことでもかまいませんので、ご教授よろしくお願い致します。

このQ&Aのポイント
  • XK100の前面の電源スイッチの挙動について
  • 電源スイッチをONにすると前面は開きますが、OFFにしたときは自動で閉じませんか?
  • 手動で前面を閉じる必要があります
回答を見る