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情報ををみたす問題
次の（ア）～（エ）の条件をみたす連絡方法があります。 （ア）Aさんが最初に情報を伝える。 （イ）情報を伝えられた人は、間をおかず、あらかじめ決められた相手に次々に情報を伝える。Aさんも情報を伝えつづける。 （ウ）情報を伝えるには１人につき１分かかり、１人から同時に２人以上に情報を伝えることはできない。 （エ）Aさんは情報を伝えるだけであり、情報を伝えられることはない。 この連絡方法を使うと、１分後にはAさんからBさんに情報が伝えられ、次の１分後にはＡさん、Bさんから、それぞれCさん、Dさんに情報が伝えられる。さらに、次の１分後にはEさん、Fさん、Gさん、Hさんにも情報が伝えられる。このようにすると、Aさんからの情報は、１分後には１人に、２分後には全部で３人に、３分後には全部で７人に伝えられる。次の問いに答えたなさい。 １）Aさんからの情報が、全部で30人以上に伝わるためには何分の時間 が必要ですか。 答え ５分 ２）Aさんからの情報は、10分後には全部で何人に伝わりますか。 答え 1023人 ３）情報を伝える相手は、１人あたり５人までとしたとき、1000人以上に情報を伝えるためには何分の時間が必要ですか。 答え 11分 答えはわかっています。解き方を教えてください。
- barbie1118
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- akt-
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１回で２人、２回で４人になるので、２のｎ乗で求められます。 (1)２のｎ乗が３０を超えるのは、５乗のときの３２人であるので、答えは５人となります。 (2)２の１０乗は１０２４ですが、Aさんを除くと１０２３人となります。 (3)１分→２人、２分→４人、・・・、５分→３２人、６分→６２人（３２－１（Aさん）を２倍）、７分→１２２人（６２－１（Bさん）を２倍）、８分→２４０（１２２－２（C,Dさん）を２倍）人、、・・・とすれば、１１分→１８２４人となります。ちなみに１０分では９２８人となります。(2)のように人数で答えると、Aさんを除くので１人減るかと思います。 いずれも２のべき乗計算で求めることができるかと思います。ちきんと考えれば式として表現できます。
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補足
（1）（2）はなんとか理解できまた。表を書いてみました。 分 １ ２ ３ ４ ５ ６ 増えた 1 ２ ４ ８ 16 32 人数 増えた人数をたしていけばいいのですね。１＋２＋４＋… （３）は 「情報を伝える相手は、１人あたり５人までとしたとき」の意味がわかりません。答えてくださっている意味もよくわかりません。説明お願いします。