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情報ををみたす問題

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お礼率 46% (172/371)

次の(ア)~(エ)の条件をみたす連絡方法があります。
(ア)Aさんが最初に情報を伝える。
(イ)情報を伝えられた人は、間をおかず、あらかじめ決められた相手に次々に情報を伝える。Aさんも情報を伝えつづける。
(ウ)情報を伝えるには1人につき1分かかり、1人から同時に2人以上に情報を伝えることはできない。
(エ)Aさんは情報を伝えるだけであり、情報を伝えられることはない。

この連絡方法を使うと、1分後にはAさんからBさんに情報が伝えられ、次の1分後にはAさん、Bさんから、それぞれCさん、Dさんに情報が伝えられる。さらに、次の1分後にはEさん、Fさん、Gさん、Hさんにも情報が伝えられる。このようにすると、Aさんからの情報は、1分後には1人に、2分後には全部で3人に、3分後には全部で7人に伝えられる。次の問いに答えたなさい。

1)Aさんからの情報が、全部で30人以上に伝わるためには何分の時間  が必要ですか。   答え 5分

2)Aさんからの情報は、10分後には全部で何人に伝わりますか。
            答え 1023人

3)情報を伝える相手は、1人あたり5人までとしたとき、1000人以上に情報を伝えるためには何分の時間が必要ですか。
            答え 11分

  答えはわかっています。解き方を教えてください。
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回答 (全1件)

  • 回答No.1

ベストアンサー率 25% (1/4)

1回で2人、2回で4人になるので、2のn乗で求められます。
(1)2のn乗が30を超えるのは、5乗のときの32人であるので、答えは5人となります。
(2)2の10乗は1024ですが、Aさんを除くと1023人となります。
(3)1分→2人、2分→4人、・・・、5分→32人、6分→62人(32-1(Aさん)を2倍)、7分→122人(62-1(Bさん)を2倍)、8分→240(122-2(C,Dさん)を2倍)人、、・・・とすれば、11分→1824人となります。ちなみに10分では928人となります。(2)のように人数で答えると、Aさんを除くので1人減るかと思います。
いずれも2のべき乗計算で求めることができるかと思います。ちきんと考えれば式として表現できます。
補足コメント
barbie1118

お礼率 46% (172/371)

(1)(2)はなんとか理解できまた。表を書いてみました。
分   1 2 3 4 5 6
増えた 1 2 4 8 16 32 
人数

増えた人数をたしていけばいいのですね。1+2+4+…
(3)は  「情報を伝える相手は、1人あたり5人までとしたとき」の意味がわかりません。答えてくださっている意味もよくわかりません。説明お願いします。
投稿日時 - 2009-10-17 11:35:44
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