翼のフラッタ－，曲げとねじりの寄与について

質問

翼のフラッタ－，曲げとねじりの寄与について
曲げとねじりが連成するとは，どのようなことでしょうか？

連成すると，どうなりますか？
曲げとねじりの周波数かなんかが，一致するのでしょうか？

詳しい方，教えてください．よろしくお願いします．

回答No.2

h191224

タービンの翼などでは、定常回転中は、翼表面に、回転数以上の周波数での圧力変動が繰り返し作用します。
これがフラッターの発生の主原因です。

もしこの周波数が翼の固有振動数に一致する（あるいは近接する）と、それは振幅の発散的増加を招くために、翼の折損、ひいては大事故につながります。
したがって、フラッターで問題となる通常の振動は、翼の固有振動数付近ではありません。

添付の動画は、簡単な翼形状モデルに、ある周波数の圧力変動を強制的に与えて計算したものです。
実際にこんな変形が顕著に現れるかどうかは別として、このモデルを、長手方法をｘ軸とする梁とみなして、
質問番号：5365688「弾性力学における，曲げとねじれの違いを教えて下さい．」
での私の回答から引用して、変形モードを表現してみましょう。

１．ｘ軸に沿った変形に注目すれば、変形後のｘ軸（これは見えないので、側面の稜線で代用）は、明らかにうねっています。
言い換えれば、変形後の中立軸は、ｘ軸からそれて、曲率を持つような変形をしています。
要するに、ここには曲げ変形が存在していることわかります。

２．翼断面（ｘ軸にほぼ垂直であれば、どこでも良いので、翼先端面で可）に注目すれば、変形後の断面は、明らかにｘ軸回りに回転移動していることがわかります。
要するに、ここには捩り変形が存在していることがわかります。

結論として、このフラッター現象では、曲げとねじりが連成していることがわかります。
このモデルでは、圧力変動の周波数の、
・すぐ下には、曲げの固有振動数があり、
・すぐ上には、捩りの固有振動数がある
ために、両方の振動が顕著に現れてしまっているのです。

連成は、動的問題での固有振動数以外での振動では、ごく当たり前の現象です。どんな２つのモードの連成になるかは、加振周波数が、どのモードの固有振動数の間にあるかでほぼ決まると考えて構いません。

さて、動画のアップロードは初めてなので、うまくいくかな。。。