電磁気学の問題

質問

単位長さ当たりn回巻きの無限に長いコイルに電流Iを流した。コイルの中心軸上での磁束密度Bをビオサバールの法則、アンペールの法則、それぞれを用いて求めよ。また、コイルの内外の磁束密度Bは、内部、外部でそれぞれ一様であることを示せ。

という問題を教えてください。お願いします。

回答No.1

foobar · ベストアンサー

とりあえずアンペールで

円筒座標系使うとして、
対称性などをつかって、円周方向、半径方向の磁界成分 Hθ,Hrが0。

コイルの外側に矩形の経路を考えると、
∫Hdx=0 と無限遠点でH=0より、コイル外側では軸方向成分Hz=0。

コイルの内側で矩形の経路を考えると、
∫Hdx=0　より、コイル内部でHzは均一。

中心軸上にl進んで、半径方向に移動、コイルを跨いで外に出た後、lもどって、半径方向に移動するループで∫Hdxを計算すると、
∫Hdx=Hzl=nlIよりコイル内部でのHzが計算できる。