確率の加法定理

質問

白玉４個、黒玉５個の入っている袋から無作為に同時に３個取り出すとき、白玉が２個以上入っている確率

i)白玉２個、黒玉一個の場合
2/4×1/5=1/10

ii)白玉３個の場合
3/4

1/10+3/4=17/20

どなたか添削してください！！

回答No.1

noname#24477 · ベストアンサー

分母は９個から取り出す場合を考えなくてはいけません。

i)白玉２個、黒玉一個の場合
４Ｃ２＊５Ｃ１／９Ｃ３

ii)白玉３個の場合
４Ｃ３／９Ｃ３

回答No.4

noname#24477

＃２さんの方法でやる場合には

i)白玉２個、黒玉１個の場合
＞分子になる値は順番が入れ替わっても良いので
白白黒
白黒白
黒白白
の３通りがありますから掛ける３が必要です。

ii)白玉３個の場合
こちらは順番は１通りです

（5/42)＊３＋1/21＝17/42

回答No.3

arukamun

No.2のarukamunです。

＞続いて黒白判らない玉が８個あって黒玉を取る=5/7
を
続いて黒白判らない玉が７個あって黒玉を取る=5/7
と
＞続いて黒白判らない玉が８個あって白玉を取る=2/7
を
続いて黒白判らない玉が７個あって白玉を取る=2/7
に変更します。

回答No.2

arukamun

i)白玉２個、黒玉１個の場合

(4/9)*(3/8)*(5/7)=5/42
黒白判らない玉が９個あって白玉を取る=4/9
続いて黒白判らない玉が８個あって白玉を取る=3/8
続いて黒白判らない玉が８個あって黒玉を取る=5/7
ここで重要なのが分子になる値は順番が入れ替わっても良いので、１回目、２回目、３回目が入れ替わっても結果が同じです。

ii)白玉３個の場合

(4/9)*(3/8)*(2/7)=1/21
黒白判らない玉が９個あって白玉を取る=4/9
続いて黒白判らない玉が８個あって白玉を取る=3/8
続いて黒白判らない玉が８個あって白玉を取る=2/7

(5/42)+(1/21)=1/6

いかがでしょうか。