回路を解くときのラプラス変換とフェーザ変換のちがいについて

質問

回路を解くときのラプラス変換とフェーザ変換のちがいについて、

フェーザ変換は定常応答
ラプラス変換は定常＋過度を含んだ完全な応答

を導ける。

と考えているんですけどこれは
（厳密にではなく一般的に）正しい理解でしょうか？

それと、ラプラス変換した場合、コイルとコンデンサには
エネルギーが最初からあれば、“電圧”が
あらたに回路図に加えられるのですが、
フェーザ変換ではそれがないのは、なぜでしょうか・・・

よろしくおねがいします。

回答No.5

foobar

＃２お礼欄に関して
「コイルやコンデンサにエネルギーが最初は０の時」には（大抵の場合）一周期後の各部の電圧と初期値が一致しません。過渡項を含んでいます。
定常解のみの場合、t=0でLやCが適切なエネルギーを持っている（電流や電圧が適切な値になっている）必要があります。

回答No.4

noname#101087

>ラプラス変換した場合、コイルとコンデンサには エネルギーが最初からあれば、“電圧”が あらたに回路図に加えられるのですが、 フェーザ変換ではそれがないのは、なぜ .....

"フェーザ変換で「初期条件」を考慮しないのは何故？" というのが問題だったようですね。

#2 さんのコメントにあるように、
　　フェーザ変換では、定常状態つまり「初期条件」の影響が無くなったあとの回路応答を求めている
からです。

回答No.3

foobar

＃２です。
フェーザ変換は定常応答：
フェーザの考え方自体が、電圧や電流などがA exp(jωt)であらわされる定常状態にある、というのを前提にしていますので、計算結果は定常解になります。

回答No.2

foobar

定常解は、初期値と一周期後の値が一致しています。（周期境界条件を満たしています。）

過渡項がなく、定常項だけなら、定常項が決まれば一意に初期値が決まります。（特に初期値を気にする必要が無いということになります。）

補足

回答ありがとうございます。

つまり

＞＞ 定常解は、初期値と一周期後の値が一致しています。

”初期値と一周期後の値が一致する”から、
電源が正弦波で、
コイルやコンデンサにエネルギーが最初は０の時の回路の場合、
フェーザ変換してもラプラス変換しても同じ結果になる
とかんがえていいのでしょうか？

回答No.1

noname#101087

難解なご質問。

ラプラス変換＋「初期条件」が定常＋過度を含んだ完全な応答を導ける、ということでしょうかね。

補足

回答ありがとうございます。

初期条件とは、
コイル、コンデンサのエネルギーが最初からあるとき
のことでしょうか？

いつも簡単に
コイルなどを単にＬＳ
と変換しているときは、
コイルのエネルギーが最初は０だと習いました。
コイル、コンデンサのエネルギーが最初は０と考えるときの解は
過度をふくんでいるといえるのでしょうか？