逆Fourier変換について。

質問

http://www9.ocn.ne.jp/~hkato111/sample1/sample1.html

このページの(10)式と(11)式が何故等しいのかが理解できません。

n=-nと置けば、(10)式から(11)式になりますが…それで良いのでしょうか？

回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

nの範囲を有限にしてみましょう

n=-1,0,1として、和の中をnの関数としてまとめてF(n)と書くと
和の中が(10)式はF(n), (11)式はF(-n)となるので

(10)式：　Σ[n=-1→1] F(n) = F(-1)+F(0)+F(1)
(11)式：　Σ[n=-1→1] F(-n) = F(1)+F(0)+F(-1)

同じですよね。以下、

n=-2,-1,0,1,2
n=-3,-2,-1,0,1,2,3
・・・・
n=-∞,・・・,-1,0,1,・・・,＋∞

とnの範囲を両側に広げていっても同じです。

お礼

回答ありがとうございます！

やはりそうでしたか！
解決しました^^