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シャノンの第二基本定理（通信路符号化定理）について
stomachmanの回答
おおおおおおおお昔にやったっきりなので、かなり怪しいですが.... 通信路のパーフォーマンスの上限を抑える定理ですよね。 冗長性ってのは、受信できる語がN通りあって、その集合を適当にM個（Ｍ<<N）の部分集合に分類し（Shannonの証明では、たしかランダムに分類するんでした。）、M通りの送信信号に対応させるということでしょう。いわゆる「誤り訂正符号」というのはこの受信信号と送信信号の対応をいちいちコード表でlook upしなくても良いように、システマティックに簡単な計算でできるようにした、というだけのことじゃありませんでしょうか。つまり、誤り訂正符号だってlook upでデコードしても構わん訳ですし、逆にlook upを許せば、冗長な符号はどれでも（適当に低い誤り率の元で）誤り訂正ができる。従って、誤り訂正符号になっているかどうかは、議論の本質とは関わりがない、と考えますがいかが？ しかも、おぼろげな記憶に依れば、システマティックな冗長化では、Shannon流ランダムエンコードを越えることができないんじゃありませんでしたっけ？
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お礼
stomachman さん、コメントありがとう御座いました。 「目からうろこ」です。そうですね。「誤り訂正符号」かどうかではなくて「冗長性のある符号」かどうかという事が、議論されるべきなのですね。それに気がつかないものだから「広義の誤り訂正符号」なんてややこしいこと言ってました。最初から「冗長性の有る符号」といっておけばよかったと思います。いずれにしてもシャノンの基本第二定理は「広義の誤り訂正符号」じゃなかった「冗長性の有る符号体系」を前提としているという確信が持ててきました。私は、今まで「冗長性のある符号体系」＝「誤り訂正符号体系」（ただし、誤り検出だけのものを除く） と勝手に理解していました。 たいていのエンコード、デコードなら、「連想記憶でなんとかなるよ」と言いたいところですがランダムエンコードになるとお手上げです。 stomachman さんの博識には舌を（尻尾を）巻きます。本当にありがとう御座いました。
補足
この質問を締め切ります。最終のお礼を補足欄に書かせて頂くことをお許し下さい。 結局、最適な符号というのは冗長符号という結論です。これを誤り訂正符号というかどうかは二の次という事になりました。どうも有り難う御座いました。