解き方教えてください

質問

マジです
答えにたどり着くまでのとき方を教えてください

{ａ＋２ｂ＝２７
５ａ＋ｂ＝３６}

答えはａ＝５、ｂ＝１１です

回答No.3

mikinon · ベストアンサー

上の式a+2b=27 からaをbで表すと
a=27-2b
下の式5a+b=36 のaの所に↑を入れてbの答えを出す
5(27-2b)+b=36
135-10b+b=36
-9b=-99
b=11
bの答えが分かったのでaを計算
a=27-2*11
a=5

で、いい？
bから計算してっても出来ます

お礼

大変ありがとうございました！

回答No.4

来生 自然（@k_jinen）

別の経路を提示しておきます。（やっていることは、本質的に同じです）

aとbの係数を見て、どちらかの係数が同じ数に揃うように＝の両辺に「ある数」をかけ、その後、式同士を引き算します。

今回の場合、2番目の式のbの係数を2にするために、両辺に２をかけます。
２ｘ（５ａ＋ｂ）＝２ｘ３６
→
１０ａ＋２ｂ＝７２
この式から最初の式
ａ＋２ｂ＝２７
を引きます。（逆でもいいが、マイナスが全体に付くだけです）

具体的には、等号（＝）の両辺をそれぞれ引き算します。（※）

（１０ａ＋２ｂ）－（ａ＋２ｂ）＝７２－２７
→
９ａ＝４５
→
ａ＝５

※これは、ｘ＝ｙ、ｊ＝ｋならば、（ｘ－ｊ）＝（ｙ－ｋ）だということを使っています。
※割り算をすると、分数が出てきたりしてやっかいなので、この方法では、かけ算のみで処理ができるというメリットがあります。

お礼

ありがとうございます。
なるほど～！！と思いました
頭をつかえ
とはこーゆーことからなんでしょうね

回答No.2

chiizu2

次のようになります
ａ＋２ｂ＝２７
a=27-2b
５ａ＋ｂ＝３６
5(27-2b)+b=36
27×5-2b×5-b=36
135-9b=36
-9b=36-135
-9b=-99
-9b÷-9=-99÷-9
b=11
a=27-2×11
a=5

補足

大変ありがとうございます
揚げ足をとるつもりではありませんが、
上から６段目のｂがマイナスに変わっているのは
単純にタイプミスですよね？？

回答No.1

Tacosan

例えば上の式を a について解いてから下の式に代入する.
これで a が消えて b についての方程式になるので b が求まる.
b が求まれば上の式に代入して a も求まる.

お礼

大変ありがとうございました！