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数学の図形の問題教えてください。
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Oは外心だから OA=OB=OC で、△ABCは3つの二等辺△に分割される。 ∠OMN=P ‥‥(1) ∠OBC=∠OCB=Q ∠OCA=∠OAC=R ∠OAB=∠OBA=S とおくと ∠ABC=4P=S+Q ‥‥(2) ∠BCA=6P=Q+R ‥‥(3) ∠CAB=180°-(∠ABC+∠BCA)=180°-10P=S+R ‥‥(4) [(2)+(3)-(4)]÷2: Q=10P-90° △NOCは直角△で ∠NOC=90°-Q=180°-10P ‥‥(5) ∠AOCは円周角ABCの中心角だから ∠AOC=2∠ABC=8P ‥‥(6) ∠ONM=180°-∠MON-∠OMN =180°-(∠AOC+∠NOC)-∠OMN =180°-8P-(180°-10P)-P ←(1),(5),(6) =P =∠OMN ←(1) したがって △ONMは二等辺△で ON=OM=OA/2=OC/2 ∴∠NOC=60°=180*-10P ←(5) P=12°
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