解き方を教えてください！

質問

a*x^2=±{(b*x^4+c*x^2+d)^(1/2)±(e*x^4+f*x^2+g)^(1/2)}

a～gは既知の定数です

上の式を解いてxを求めたいのですが
根号の処理をどうすればいいのかわかりません
どなたか解き方を教えてください！

回答No.2

info22 · ベストアンサー

#1です。
>A#1の補足について
>定数a～gは実数ではあるのですが，具体的な値を記した方がよいのでしょうか
そうです。
具体的な値がないと、A#1にも書いたように、回答者は質問者の頭の中にある定数の条件が何も分からないので、ここに記述されていることだけが便りです。条件が何も書いてないと、あらゆる場合を想定しなければならず、回答が不可能になることに通じます。

根号を含む式を扱う場合の基本は、2乗して根号を開くことです。その際、直前の式に戻るための条件を２乗後の式に追加条件つけます。（等値関係を保つ）。
例）
√(x+2)=-x の時
x+2=x^2　(x+2≧0 かつ -x≧0 → 0≧x≧-2)
x^2-x-2=0 → (x-2)(x+1)=0 → 　ｘ=2　×, x=-1 ○

お礼

なるほど，根号を開く時には条件式を付け加える必要があったんですね

さっそくやってみます！

言葉足らずな質問に対し，ご丁寧な回答ありがとうございました

回答No.3

arrysthmia

地道にコツコツ計算すれば？
恐ろしげな外観だけれど、所詮は
x^2 についての 4次方程式に過ぎないから。
「両辺を 2乗」を 2回やれば、整理できる。
最終的には、フェラリの解法かな。

お礼

早速フェラリの解法について調べてみます！

ご丁寧な回答ありがとうございました！

回答No.1

info22

やたら条件のない文字定数を使い、±符号の組み合わせをつけて、質問をするのは、回答者を混乱させるだけで、良い回答は期待できないし、回答が付きません。

> a～gは既知の定数です
既知なら与えたらどうですか？

勝手に回答者の方で定数を決めてよいなら
a=b=c=d=e=f=g=0とし±符号はプラスとして回答する。
などとして良いですか？
そうで良いなら、
解き方は、xに何を入れても方程式を満たすので、解は任意の（実）数xということになります。

こういう解を避けたかったら、最初から、定数を与え複号を使わないで具体的に方程式が解ける（と期待できる）問題を投稿するようにして下さい。

補足

失礼いたしました，ご指摘感謝します

> a～gは既知の定数です

このようにしたのはこの定数a～gがあまり綺麗な値ではなく
また，それぞれのオーダーが大きく違うので混乱すると思い
このように書きました

定数a～gは実数ではあるのですが，具体的な値を記した方がよいのでしょうか？