数学III 積分法 解けない問題とは？
- 数学IIIの問題である曲線y=sinx上の点(a, sin a)と原点とを通る直線をy=mxとする場合、定積分 S= ∫0～π/2 |sin x - mx|dxをaの関数として表せるか求めています。
- また、Sを最小にするようなaの値を求めたいと思っていますが、現在のアプローチでは答えが出ていません。
- 質問が長くなってしまい申し訳ありませんが、解答へのアドバイスをいただけると助かります。
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数学III 積分法
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- densha0126
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解き方の方針はあっているのですが少し早とちりがありますね (1)で問題分のmxをそのまま使ってしまっていますが mxのmとはそもそも何でしょうか？ mxは原点と点（a,sin(a)）をつなぐ線ですよね なのでmはsin(a)/aとなります このmを(1)で求めた答えに代入して(2)を計算してみると解けると思いますよ
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- nag0720
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mは原点と点(a, sin(a))とを通る直線の傾きだから、 m=sin(a)/a (1)で求めた式、 f(a) = -ma^2 - 2cos(a) + 1 + m/8*π^2 はさらに、m=sin(a)/a を代入する必要があります。
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