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ベクトルの軌跡についての問題

こんにちは。 ベクトルの問題を解いていて分からない問題があったので、ここで聞かせてください。 問　　3点A(1,0) B(0,1) C(2,2)に対して、点P(x,y)が、 ｜PA→ +PB→ +PC→｜＝3 を満たしながら動くとき、点Pの軌跡を求めよ。 自分で解こうとしたときは、それぞれのベクトルを成分で表示して、条件式に代入して、計算を試みたのですが、どうも√が消えない部分が出てきて詰まりました・・・ この解法であっているのでしょうか？ 最後まで読んでいただき、ありがとうございます。

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  • arrysthmia
  • ベストアンサー率38% (442/1154)
回答No.1

その計算の続きで、 式を √(なんとか)= の形に変形して 両辺を 2乗すれば解決だと思いますが… 原点を O として PA→ = OA→ - OP→ を利用すると、 問題の式は、 ｜(OA→ + OB→ + OC→) - 3 OP→｜ = 3 となって、点 G を OG→ = (OA→ + OB→ + OC→) / 3 と置けば、 ｜PG→｜ = 1 となります。 成分の計算をするのは、 それからで遅くありません。

9-noop
質問者

補足

回答ありがとうございます！ 自分の計算ミスでした・・ この解法も参考になったのでありがたいです。

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