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発音体の長さと音程の関係(弦と音板の違い)

弦の長さが半分だと1オクターブ高い音になるのに、鉄琴や木琴の音板は長さ半分だと2オクターブ高い音になるのは、なぜでしょうか。 またそれを物理的に解説している本をご存じでしたらぜひ紹介してください。 よろしくお願いします。

みんなの回答

  • A88No8
  • ベストアンサー率52% (833/1601)
回答No.3

#2の補足です。  音板の中心部をえぐって薄くするとピッチは下がります(弾性が小さくなる)。  また、両端を厚くしてもピッチは下がります(質量が増えて振動しにくくなる)。  以上の物理的性質を利用すると音板の長さがまったく同じなのに音階ができるものが作れたりします。音色はバラバラになりますけど(^.^;  長年に渡って使うとばちでたたかれて薄くなり、ピッチが下がってくるんですよね。 そしたら音板の長さを調整して調律し直しです。

uwazoh
質問者

お礼

鉄琴などで音板中心部のえぐれがピッチに関係するとのお話、大変興味深いです。 私としては、√2分の1になる物理的な理由を知りたいと思っているのですが 弾性と質量にそれを解く鍵があるのでしょうか。 ご回答ありがとうございました。

  • A88No8
  • ベストアンサー率52% (833/1601)
回答No.2

こんにちは  実際の楽器(グロッケンシュピールやマリンバ、ビブラフォン)を扱って演奏していますが、音板の長さが半分で2オクターブの高音が出ることはないですよ~(半分で2倍音=1オクターブ上の音高)。

uwazoh
質問者

補足

スミマセン、鉄琴の実物をあまりよく見たことがなかったものですから、勝手に判断していました。 実は、短い金属パイプを吊して小さな風鈴を作ろうとしています。 金属パイプの長さと、叩いたときに出る音程との関係ですが、 長さ半分なら2オクターブ高い音になり、 長さ√2分の1なら1オクターブ高い音になる、ということを知りました。 実際やってみると、ほぼその通りになりました。 物理的に何がどう違うのか、気になったものですから。

  • naniwacchi
  • ベストアンサー率47% (942/1970)
回答No.1

弦と音板の違いを考えると、固定端(弦)と自由端(音板)の違いがあると思います。 音の高さは振動数により変わるものなので、自由端の方がよく振れるということになるのではないでしょうか? 2倍の違いというところからも、理由は単純なところにあると思います。 直感なので、間違っていたらすみません、

uwazoh
質問者

お礼

ありがとうございます。 確かに発音体の端は、弦は固定されているし、音板は自由に動けるのでしょうね。 でも、音板も弦と同じく振動するとすれば、長さ半分なら波長も半分になるはずだから、音程的にはやっぱり1オクターブ高いはずです。 何か別の原因があるのでしょうか。 おっしゃるとおり、理由は単純なところにあるのでしょうね。 ご回答ありがとうございました。

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