公務員試験 数的処理

質問

周囲７．２ｋｍの池の周りをＡ、Ｂがマラソンをした。Ａが出発してから５分後に同じ地点をＢが同じ方向に出発し、その４分後にＢがＡを初めて追い越した。Ａが１周して出発点に到着するのとＢが２周して出発点に到着するのが同時であったとするとＢがＡを初めて追い越したのは出発点から何ｋｍ走った地点か？
ただしＡ、Ｂハそれぞれ一定の速さで走ったものとする

解答１．４４ｋｍ

自分の回答
Ａが９分走ってＢが４分走ると２人は出会うので
それぞれの速度はＡ＝４ｘ　Ｂ＝９ｘ　とおける

また、Ａが７５０ｋｍ走っときの時間ｔとするとＢが１５００ｋｍ
走った時間ｔ＝5/60より
７５０＝４ｘｔ　１５００＝９ｘ（ｔ－5/60）
上の二式から　ｘ＝２５０
よって２５０＊９＊1/15＝１５０ｋｍ？

自分の回答のどこが違うのか教えてください。お願いします

回答No.2

okormazd · ベストアンサー

出会うまでの距離をx[m]とする。
あなたの速度が違います。
Aの速度:x/9[m/分]
Bの速度:x/4[m/分]
です。
この速度で、Aが7200[m]を一周するのと、Bが5[分]遅れて出発して2周する時間が同じだった(出発点で同時に出会った)ので、
7200/(x/9)=7200*2/(x/4)+5
これを解けばよい。
9*7200/x=4*7200*2/x+5
5x=9*7200-8*7200=7200
x=7200/5=1440[m]
になる。

「また、Ａが７５０ｋｍ走っときの時間ｔとするとＢが１５００ｋｍ
走った時間ｔ＝5/60より
７５０＝４ｘｔ　１５００＝９ｘ（ｔ－5/60）
上の二式から　ｘ＝２５０
よって２５０＊９＊1/15＝１５０ｋｍ？」
どっから持ってきたデータやら?

お礼

ありがとうございます

回答No.1

genjii

Ａの分速をXメートル　Bの分速をＹメートルとする
出会った所までの距離　９ｘ＝４ｙ
Ａが１周して出発点に到着するのとＢが２周して出発点に到着するのが同時であった
Ａが1周するのにかかった時間（分）
7200÷ｘ＝５+(7200×2）÷ｙ
二つの式からｙ＝360
出会った所の距離＝４ｙ＝1440（メートル）

それぞれの速度はＡ＝４ｘ　Ｂ＝９ｘ　とおける・・・・・？？
Ａが７５０ｋｍ走っときの時間ｔとするとＢが１５００ｋｍ
走った時間ｔ＝5/60　　　・・・・・？？？
自分の回答のどこが違うの・・・と言われても。

お礼

ありがとうございます