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数学的帰納法
数学的帰納法によって、 n≧2のとき、1+(1/2^2)+(1/3^2)+・・・+(1/n^2)<2-(1/n)が成り立つことを証明せよ。 まず、n=2のとき1+1/4<2-(1/2)で成立 n=kのとき1+(1/2^2)+(1/3^2)+・・+(1/k^2)<2-(1/k)が成立するとして、n=k+1の時も成り立つことを証明する という所で止まっています。非常に簡単な事をお尋ねしているかも知れませんが、ここから先の証明方法を教えて下さい!!
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お礼
fushigichanさんのお礼欄を使わせていただきます。皆さん丁寧な回答を有難うございました。参考にしながら解き直した所、無事証明できました。 進級してますます数学が難しくなり、分からない所が出てくると思います。これからも沢山質問をすることになりそうです。その際はヒントだけでも頂けると嬉しいです。