至急お願いします

質問

水平な床に対して垂直な壁に，長さL［ｍ］，質量M［kg］の一様な棒がたてかけてあります。壁と棒，床と棒の間にはそれぞれ摩擦があって，各々の静止摩擦係数はμ1，μ2とします。床と棒がなす角をθとします。棒の質量の５倍の重さの人間がこの棒のてっぺん（壁に最接近して，壁には触れていない棒の先端）によじ登ったときにも滑り出さないθ（tan θ）の条件を求めてください。ただし，重力加速度の大きさをｇとします。
それぞれの力を表すまではできました。
が、それ以降が全くわかりません
解答解説をお願いします

回答No.1

noname#94461

鉛直方向の力のバランス以外に、棒を廻そうとする力のモーメントのバランスを考えれば、答えが得られるのではと思われます。
下端が固定:ヒンジだとして棒に直角方向の重心の分力によるモーメントを、同じく上端で棒に直角の反力モーメントでバランスを取っていると考えたら良いと思われます。

同じように上端がヒンジだとして下端の反力でもバランスしていると考えられます。
この反力は壁或いは床に垂直な成分と平行な成分に分けて、重力:鉛直力成分に対する反力と合わせて検討する必要があります。
(すこしこれで良いのかなとの感じもしますが)

上端/下端の片方が静止摩擦係数で許される力以上の横滑り力を受けていても、後片方の横滑り力が制限値以内の場合には、そちらだけですべるのを防ぐと思われます。
従って滑り始めるのは、両方とも横滑り力が静止摩擦力をオーバーした時と考えられます。

それと人が棒上端以外に、下から上に昇っていく途中の滑りは問題にならないのかなとも思われます。

(重力のみのバランスを考えた場合、上端では壁に水平な力、下端では床に垂直な力となる等の点は考慮されていると思いますが念のため)

以上を考慮して答えを求めてください。

お礼

くわしくありがとうございました