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可解群の部分群も可解群であることについて
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画像の最初の４行はGが可解群であることの定義を述べているだけですね。G_iはG_(i-1)の正規部分群になっていることを、画像のような記号で書いているのでしょう。もっと正確に言うなら、このような有限列があるので、それをとってきたということです。 Gの部分群Hに対して、このような性質をもつ有限列を見つければよいのですが、画像にあるH_iがそれになっているようですね。正規部分群の定義を思い出せばすぐできると思います。 さらっと書いてあるときは本当に自明であることが多いので、出てくる言葉、概念の定義を丁寧に追っていけば大概は自力でできると思います。
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