確立の問題なのですが

質問

毎月一回定期的に行われる実験があり、その実験が成功する確率は三分の一である。この実験を繰り返し行うとき

(1)四ヶ月の実験で少なくとも三回成功する確率は？
(2)四ヶ月の実験で二回以上成功する確率は？

(1)は少なくとも三回ということで三回、四回成功するとして計算してみましたが間違っていました。
(2)も二回以上ということで二回、三回、四回成功するとして計算してみましたが間違いでした。

どのようなやり方で解けるのか、どなたかご教示願えないでしょうか？

回答No.2

fukuda-h · ベストアンサー

計算間違いではないですか？方針ははあってますよ。
(1)は少なくとも三回ということで三回、四回成功するとして計算してみました・・・・
この方針で行くと
三回成功する確率は、四回中に三回成功一回失敗だから
4C1×（1/3)^3×(2/3)=8/81
四回成功する確率は(1/3)^4=1/81
これらを加えて9/81=1/9

(2)も二回以上ということで二回、三回、四回成功するとして・・・
4C2×(1/3)^2×(2/3)^2+4C3×(1/3)^3×(2/3)+(1/3)^4
=24/81+8/81+1/81=33/81=11/27

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

aichan999

(1)1-(成功しない確率+一回成功する確率+二回成功する確率)
成功しない確率は(2/3)^4=16/81
一回成功する確率は(1/3)^1(2/3)^3×4=32/81(4は成功する月の組み合わせ)
二回成功する確率は(1/3)^2(2/3)^2×4C2=24/81
なので計算すると1/9

(2)1-(成功しない確率+一回成功する確率)
なので(1)を使うと11/27となります。

お礼

成功する月の組み合わせを忘れておりました。
ありがとうございます。