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広義積分に関する問題
v(x)はx≧0上の正値の連続関数で、x≧0上の関数u(x)を、 u(x)=∫[0,x] v(t)dt で定義します。また、条件、 lim[x→∞] u(x)=∞ が成立するとします。このとき、実数値をとるパラメータaを含む広義積分 lim[R→∞] ∫[1,R] (u(x)^a)v(x) dx の収束、発散を調べよという問題なのですが、方針がまったく立ちません。 どなたか、ヒントもしくは、アドバイスを頂けないでしょうか? よろしくお願いします。
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お礼
ご回答ありがとうございます。 察しが悪く、申し訳ありません。そういうことでしたか。 アドバイスありがとうございます。さっそく取り掛かってみます。 どうもありがとうございました。