基本的な微分についての質問

質問

微分法が苦手で、何度してもできなかったので質問させていただきます。
f(x)=4cos(x)-x
を微分するとどのようになりますか？
よろしければお返事をお願いします。

回答No.2

Knotopolog

f(x)＝4cos(x)－x　の微分は，最も簡単な部類に属しますが，
分からない人には，分からないのでしょう？．

＃１さんが正解を教えてくれていますが，
cos(x)の微分や、x の微分が分からないようなので，
その先を私が分担しましょう．

　　f'(x) = (4cos(x)-x)'
　　　　　= (4cos(x))' - (x)'
　　　　　= 4*(cos(x))' - (x)'

cos(x) を微分すると －sin(x) になります．x を微分すると 1 になります．
つまり，

　　(cos(x))' ＝ －sin(x)

　　(x)' ＝ 1

です．したがって，f(x)＝4cos(x)－x　の微分は，

　　f'(x) ＝ －4*sin(x)－1

となります．

回答No.1

proto

f(x)の微分をf'(x)と書きます。または(f(x))'のようにも書かせてください。

さて、微分には線型性があります。
簡単に言うと、足し算は引き算はそれぞれ分けて微分して良いし、係数が付いていたら係数だけ外に出して良いのです。
ですから、
　　f(x) = 4cos(x)-x
のとき
　　f'(x) = (4cos(x)-x)'
　　　　　= (4cos(x))' - (x)'
　　　　　= 4*(cos(x))' - (x)'
として良いのです。
cos(x)の微分や、xの微分はわかりますよね？