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食塩水の問題です

食塩水の問題です。 「食塩水が231gある。この食塩水に食塩15gを加えると、もとの食塩水より濃度が5%高い食塩水ができた。もとの食塩水の濃度を求めなさい。」 詳しく教えてください。

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#1さんとは別の解き方を。 元の食塩水に含まれる食塩の重さをa[g]とします。 そうすると、元の食塩水の濃度は、a/231 15g食塩を足した後の食塩水の濃度は、(a+15)/(231+15) 濃度が5%(=5/100)高くなったということは、 a/231 + 5/100 = (a+15)/(231+15) が成り立つということです。 a/231 + 5/100 = (a+15)/(231+15) a/231 + 5/100 = (a+15)/246 a + 5*231/100 = (a+15)*231/246 246a + 5*231*246/100 = (a+15)*231 246a + 5*231*246/100 = 231a + 15*231 246a - 231a = 15*231 - 5*231*246/100 15a = 15*231*100/100 - 5*231*246/100 15a = (15*231*100 - 5*231*246)/100 15a = (5*231*300 - 5*231*246)/100 15a = 5*231*54/100 15a = 15*231*18/100 a = 231*18/100 (計算の途中は省略しても良かったのですが、せっかく書いたので 笑) 最初に書いたように、元の食塩水の濃度は、a/231なので、それにaを代入すると、 a/231 = 231*18/100/231 = 18/100 ということで、元の食塩水の濃度は 18% ですね。

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その他の回答 (2)

  • 回答No.3
  • diab
  • ベストアンサー率0% (0/3)

加えた食塩と元の食塩水の比を利用して計算します。 (1)最初の食塩水の濃度をX%とします。 (2)加えた食塩は濃度100%とします。 (3)元の食塩水に食塩を混ぜた濃度を(X+5)%とします。 (4)元の食塩水と混ぜた食塩水の濃度の差は5です。 (5)食塩と混ぜた食塩水の濃度差は100-(X+5)=95-Xです。 (6)元の食塩水の量231gに(4)で求めた5を掛けたものと食塩15gに(5)で求めた95-Xを掛けたものを等号で結びます。 231×5=15(95-X) まず、両辺を5で割ります。 231=3(95-X) 次に231は3の倍数だとすぐに判断できるので両辺を3で割ります。 77=95-X X=18となります。倍数の見分け方、食塩水の計算方法は色々とあると思うので、インターネットや参考書(中学受験)を参考にすると良いと思います。

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  • 回答No.1
  • OMTOMC
  • ベストアンサー率38% (18/47)

元の食塩水の濃度をaと置きます。 ならばどれくらいの食塩が入っているかというと231×a/100ですね。 これに15gを足します。 231×a/100+15←これは15g加えられた後の、食塩だけの総量です つぎに食塩水に15gの食塩を加えたのですよね? なら食塩水の重さは(231+15)gですね そうしたら濃度が5%増えました つまり(a+5)%です。 そこから食塩だけの重さはというと(231+15)×(a+5)/100となります。 二つの式をイコールで結ぶと 231×a/100+15=(231+15)×(a+5)/100 a=18%です。

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質問者からのお礼

ありがとうございます。 わかりやすく教えていただき、助かりました。。。

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