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何処が違うか教えてください!

AB=BC=20㎝の直角二等辺三角形ABCで、点Pは辺AB上に、点Qは辺BC上にあり、2AP=BQの関係を満たす。 このときの△PBQの面積が64㎝2のときのAPの長さを求める問題なんですが、解答ではBQを2xにして計算してます。 でもこれってxとしてでも出来ますよね? でも何回計算しても出来ないんです。 x(20-x÷2)÷2=64 これで有ってますよね? 解答通りにっていうのは無しで… ご回答よろしくお願いします。

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  • 回答No.1

BQをxとおいての計算ですね。 式は完璧です。 後の展開で間違えているとしか言いようがありません。 一応、片方へ全て移項した後の式を書いておきますね。 X~2-40X+256=0 ※~は2乗とか3乗とかの乗数。 この形になるまで丁寧に一つ一つ計算を進めて下さい。 なお、この時のAPはx/2であることもお忘れなく。

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  • 回答No.2

APを求めよといっているので、APをx、BQを2xとした方が 後々の面倒は減るのですが、BQをx、APを(x/2)としても もちろん同様に解けます。 APをxとした場合 x・(20-x)/2=64 (x-4)(x-16)=0 x=4、16 BQをxとした場合 (20-(x/2))・x/2=64 (x-8)(x-32)=0 x=8、32 問題の条件より0≦AP、BQ≦20なので AP=4、BQ=8の時のみ解として成り立つ ↑とりあえず方程式を解いた後、現実の三角形の中で起こりうる 条件の絞込みをきちんとやらないと訳の分からないことになります。 それさえやってれば何も難しいことはない当たり前の問題です。 もう一度落ち着いて計算しなおしてみては?

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