大学入試問題

質問

√2009 {←ルート2009}の小数部分をaとする。
n/88<a<(n+1)/88を満たす自然数nを求めよ。　立教2009数学　入試問題

ヒントでもいいのでお願いします。

回答No.2

rnakamra · ベストアンサー

a=√2009 - 44
となります。
a+44=√2009 この両辺を2乗して
(a+44)^2=2009
a^2+88a-73=0
88a=73-a^2

ここで、0<a<1であることからこの大きさは評価できます。

お礼

n<73-a^2<n+1
n-73<-a^2<n-72
0<a<1よりn=72
ですね。
ありがとうございます。

回答No.1

haberi

44^2<2009ですが、45^2>2009なので(a+44)^2を計算すると
a^2+88a+1936　になり88という数字が出てきました。

お礼

ありがとうございます。