グラフの名前

質問

このグラフの名前を教えてください。（反比例とか、双曲線とか…）

それともこのグラフに名称はないのでしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.1

Kules · ベストアンサー

これだけだったらなんとも判断がつきませんね…
・ｙ軸に漸近していくなら対数関数っぽい。分数関数かも。
・端点での微分係数が定義できない(無限大？)になっているなら無理関数っぽい。
どういったものを考えていますか？
具体的には、
・左端の点はどのようになっているのか？
・右にずっといくとどうなっているのか？
といったあたりです。

補足

すみません。
曲線の左端はx=0に向かって収束していっています。(0<=x,0<=y)

右にずっといくとy=1に収束していきます。

回答No.3

naniwacchi

見た瞬間は、対数関数（log xのたぐい）にも見えますし、
無理関数⇒「放物線（の半分だけ）」にも見えますね。
x≧0、y≧0と書かれているので、y=-1/x+1 もあてはまりそうで・・・というところでしょうか？この関数であれば、形としては「双曲線」になりますね。

回答No.2

Kules

Kulesです。
＞右にずっといくとy=1に収束していきます。
収束…ということは「y=1にどんどん近づいていくけどy=1にはいつになってもならない(y=1に対応するxの値はない)」ということでしょうか？こういうのを「y=1は漸近線」って言ったりするのですが。
その考え方でいうと
＞曲線の左端はx=0に向かって収束していっています。(0<=x,0<=y)
というのはどういう状態でしょうか？結局のところx=0でのyの値はあるのか？ないのか？微妙にはっきりしないです。

もしかりにx=0,y=1を漸近線に持つということなら、これはy=-1/x+1という形で記述する分数関数です。反比例のグラフをｘ軸で線対称に移動し、ｙ軸に平行な方向に１移動したものです。