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位相数学の証明問題です。
直積集合では、2つの射影写像px：X×Y→Xおよびｐｙ：X×Y→Yがpx（x,y）=x、py（x,y）=yで定義できる。 X、Yが位相空間（X、Ox）、（Y、Oy）であるとき、上に述べた直積位相は、px、pyの双方を連続写像とするようなX×Y上の位相のうち、もっとも弱い位相である ことを証明してください。 よろしくお願いします。
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解決できました！ありがとうございました
補足
すいません． 上で述べたのは，直積位相の定義で， 二つの位相空間（X、Ox）、（Y、Oy）の直積集合X×Yの開集合とは，Ox∋UとOy∋Vの直積集合U×Vの形の集合の任意個数の和集合として書けるものとして定める．これを直積位相という． でした． 回答いただけたら有難いです．