数学で「角度はラジアン単位で表現」しなさいとはどうすればいい？

質問

数学で「角度はラジアン単位で表現」しなさいとはどうすればいいですか？

90°をラジアン単位にするとどう表現しますか？
変換式を教えてください。
そもそもラジアンってなんですか・・・

回答No.5

g-space · ベストアンサー

#4の者です。

＞
redはラッド？レッド？なんて読みますか・・
＞

　redじゃなくてradです。radianを省略したものです。読み方は「ラジアン」

＞
ラジアンって弧の長さを求めるものなんですか？角度じゃないんだ・・・
＞

　ラジアンは弧の長さを求めるためのものではなくて、「弧の長さが求めやすいように定義されている」角度の単位です。測るものはあくまでも「角度」です。

　たとえば、キロメートルとマイルはどちらも"長さ"を測る単位ですし、円とドルやユーロなどは通貨の単位です。「°」と「rad」も同様です。「角度」を測ることに変わりはなく、単純に使う目盛りが違うだけです。

お礼

ありがとうございます。

1ラッド・2ラッドって言っていいんですね。
なんかかっこいいので、言っていきたいと思います。

回答No.4

g-space

ラジアンというのは、そこまでの距離にラジアン単位の角度をかければ大きさが出てくるように設定してある単位です。たとえば、

　　　円から扇形を作ったとき、扇形の中心の角度を"ラジアン"で表すと、
　　　円の"半径"が分かっていれば
　　　　　"弧の長さ"＝"半径"×"ラジアン"

になります。○○°で表す角度の単位ではこうはいきません。

　"普通の角度の単位"との換算は簡単です。
　　　　　"円周"＝"2π"×"半径"
ですね。ここに出てくる"2π"がラジアン単位で表した一周の角度です。円を一周すれば360°ですから、
　　　　　2πラジアン＝360°
です。

　よって、90°＝(360/4)°＝(2π/4)ラジアン＝(π/2)ラジアン

となります。

お礼

ありがとうございます。

redはラッド？レッド？なんて読みますか・・

ラジアンって弧の長さを求めるものなんですか？角度じゃないんだ・・・

円周　直系×pi　　１０×３＝３０
　　　２pi×半径　６×５＝３０

おーすごい・・・

「1°＝π[red]/180」だとすると・・・９０°は・・・９０/１８０で・・1/2ラジアン？ｗ
1/2ラジアンは・・・９０°？？？１８０°で１ラジアン・・３６０°で２ラジアン・・・

「度がわかってれば弧の長さ」がわかるということですね。

「半径がわかっていても弧の長さ」が求まる。

５pi（５×３）×π[red]（３６０°＝２）・・・３０・・・　これはすごい！

１°は１８０分の１ラジアンですね。

１／１８０・・・そしてラジアン角度じゃなくて弧の長さなんですね！為になりましたｍｍ

回答No.3

info22

360°＝2π[rad]ですから
[rad]はラジアンの単位の書き方
[kg]がキログラムの単位の書き方であるように。

180°＝π[rad]
1°＝π/180[rad]
(180/π)°=1[rad]
の関係にあります。

したがって
90°は1°の90倍ですから
90°=90*(π/180)[rad]=π/2 [rad]
という計算で変換できます。

ラジアンは角度の単位でSI(国際単位)として定義された単位です。
われわれが小中高で習う単位は「度数法」の角度の単位(記号は[°],[deg])で、
他に「弧度法」の角度の単位（[rad]、ラジアン)があります。高校以降で習い使う角度の単位です。
詳細は以下にありますので見てください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B8%E3%82%A2%E3%83%B3
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%A6_(%E8%A7%92%E5%BA%A6)

お礼

ありがとうございます。

redはラッド？レッド？なんて読みますか・・

ラジアンって弧の長さを求めるものなんですか？角度じゃないんだ・・・

円周　直系×pi　　１０×３＝３０
　　　２pi×半径　６×５＝３０

おーすごい・・・

「1°＝π[red]/180」だとすると・・・９０°は・・・９０/１８０で・・1/2ラジアン？ｗ
1/2ラジアンは・・・９０°？？？１８０°で１ラジアン・・３６０°で２ラジアン・・・

「度がわかってれば弧の長さ」がわかるということですね。

「半径がわかっていても弧の長さ」が求まる。

５pi（５×３）×π[red]（３６０°＝２）・・・３０・・・　これはすごい！

１°は１８０分の１ラジアンですね。

１／１８０・・・そしてラジアン角度じゃなくて弧の長さなんですね！為になりましたｍｍ

回答No.2

owata-www

http://www.s-yamaga.jp/nanimono/sonota/kodoho.htm

90°／180°*π＝π/2
です

お礼

ありがとうございます。

redはラッド？レッド？なんて読みますか・・

ラジアンって弧の長さを求めるものなんですか？角度じゃないんだ・・・

円周　直系×pi　　１０×３＝３０
　　　２pi×半径　６×５＝３０

おーすごい・・・

「1°＝π[red]/180」だとすると・・・９０°は・・・９０/１８０で・・1/2ラジアン？ｗ
1/2ラジアンは・・・９０°？？？１８０°で１ラジアン・・３６０°で２ラジアン・・・

「度がわかってれば弧の長さ」がわかるということですね。

「半径がわかっていても弧の長さ」が求まる。

５pi（５×３）×π[red]（３６０°＝２）・・・３０・・・　これはすごい！

１°は１８０分の１ラジアンですね。

１／１８０・・・そしてラジアン角度じゃなくて弧の長さなんですね！為になりましたｍｍ

回答No.1

pasocom

ラジアンとは「度」と同じく、角度の単位の一つです。
「度」は直角を90度としていますが、ラジアンでは直角は「π/2」（にぶんのぱい）です。
この角度表示を使うと半径ｘ角度（ラジアン）＝弧の長さ　が求まるのです。
例）半径１０（cm）の円の、角度「π/2」の円弧の長さは5π（cm）となる。

お礼

ありがとうございます。

redはラッド？レッド？なんて読みますか・・

ラジアンって弧の長さを求めるものなんですか？角度じゃないんだ・・・

円周　直系×pi　　１０×３＝３０
　　　２pi×半径　６×５＝３０

おーすごい・・・

「1°＝π[red]/180」だとすると・・・９０°は・・・９０/１８０で・・1/2ラジアン？ｗ
1/2ラジアンは・・・９０°？？？１８０°で１ラジアン・・３６０°で２ラジアン・・・

「度がわかってれば弧の長さ」がわかるということですね。

「半径がわかっていても弧の長さ」が求まる。

５pi（５×３）×π[red]（３６０°＝２）・・・３０・・・　これはすごい！

１°は１８０分の１ラジアンですね。

１／１８０・・・そしてラジアン角度じゃなくて弧の長さなんですね！為になりましたｍｍ