10進数を2進数に変換するプログラム

質問

このアセンブラのプログラムはIN命令によって3桁のレコードに入力された10進数の値を2進数に変換するプログラムです。

INPUT START　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)
RPUSH　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(2)
IN IBUF,ILEN ;レコードを入力　　　　　　　(3)
　　　　LD GR0,ILEN　　　　　　　　　　　　　　　　(4)
JMI FIN2 ;ファイルの終わり　　　　　　(5)
LD GR1,=0　　　;けた数のカウンタ　　　　　　(6)
LD GR4,=0　　　;数値の初期化　　　　　　　　(7)
LOOP2 LD GR3,IBUF,GR1　　　　　　　　　　　　　　　(8)
AND GR3,=#000F　;数字を数値に変換　　　　　　(9)
LD GR5,GR4;ここから↓4つの命令はGR4を10倍する　(10)
SLL GR5,3;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(11)
SLL GR4,1;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(12)
ADDA GR4,GR5;　　　　　　　　　　　　　　　　　　(13)
ADDA GR4,GR3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(14)
ADDA GR1,=1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(15)
CPA GR1,GR0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(16)
JMI LOOP2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(17)
LD GR0,GR4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(18)
FIN2 RPOP　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(19)
RET
ILEN DS 1
IBUF DS 256
END

(8)のLOOP2 LD GR3,IBUF,GR1の命令なのですが、「これはIBUFとGR1のアドレスをたしてGR3にその内容を格納する。」という意味であり、その後(14)で10倍されたGR4にたしています。

質問としては、この2進数に変換するプログラムでGR3とGR4の役割を教えていただきたいです。

GR1はレコードの桁数に使われている領域だとわかります。

個人的な解釈としては、GR4はレコードに入力する10進数の数値なのですが、GR4をなぜ10倍すると2進数に変換されるのかなどやGR3の意味がわからないために全く理解できません。

よろしくお願いします。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

2, 5, 3 という 3個の数字をこの順に読んだときに, あなたはどのようにしてこの数字の列が「253 という数値を表す」と理解しますか?

お礼

2を100倍して残す、5を10倍して残す、そして、最後に、
3を含む三つを足します。

回答No.6

Tacosan

そういうことだと思います.
123 と 10進文字列で書いてあると「人間には読みやすいけど計算には不向き」なので, 「内部表現としての 2進数」(つまり 123 という数値) に変換する, ということでしょう.

お礼

何度も何度も相談いただきありがとうございました。
今後の勉強も頑張っていきたいと思います。

回答No.5

Tacosan

ここでやっているのは要するに
「123 という表現を, それが表す数値に変換する」
ということですね. 「10進数」とか「2進数」とかいう表現をしているために, かえって混乱されているのかもしれません.

お礼

つまり、１２３という表現が「10進数」であり
数値に変換すると「2進数」になるという見方でよろしい
のでしょうか。

回答No.4

nda23

入力はおそらく"123"のような文字列なのでしょう。
「２進数」と言っているのはコンピュータの内部形式を指していると
推測されます。人間が分かる"123"は内部形式では(1111011)bです。
処理内容は左から１桁ずつ数値化し、10倍しながら加算するという
ことです。
A.　"1"を数値の1にする（GR3←1）
B.　0(GR4の初期値)を10倍してGR3を足す。（GR4←1）
C.　"2"を数値の2にする（GR3←2）
D.　1を10倍してGR3を足す。（GR4←12）
E.　"3"を数値の3にする（GR3←3）
F.　12を10倍してGR3を足す。（GR4←123）
ループでなく記述すると以上のようになります。

補足

そのように処理が行われるということはわかりました。
しかし、このプログラムは10進数を2進数に変換する
プログラムです。（参考書にはそう書いてあります。）
nda23さんの言っていることを解釈すると、これは123
となった時点で2進数に変換されているということで
よろしかったのでしょうか？

回答No.3

Tacosan

すみません, 意味が分かりません.
・「(10)～(14) でレコードに入力している」というのはどういう意味でしょうか?
・「命令(4)のLD GR0,ILENというもので、GR0に二進数を変換して入力している」とはどういうことでしょうか? 「二進数を変換する」と書かれていますhが, この「二進数」とはなんですか? そして, それを何に変換するんですか?

お礼

すみません。
理解不足でした。
私もプログラミング初心者な物で、文字列を入力することで二進数に
変換されるとは知りませんでした。

レコードは文字を入力する領域であり、10倍してGR3を足すことで
レコードに文字列が一つ一つ入力されているのだと思っていました。

そして、レコードに入力された10進数の数値を二進数に変換する
プログラムなので、命令(4)で変換されているのだと思っていました。

おそらく、下記の方が解答されていらっしゃる解釈で問題ないと
思います。3度もかまっていただき、誠にありがとうございました。

回答No.2

Tacosan

そう, そしてその計算は
(2×10+5)×10+3
とすることができます.
(10)～(14) では結局
GR4 = GR4×10+GR3
という計算をしていることになります.
この 2つを見比べればわかるのではないでしょうか.

お礼

なるほど、(10)～(14) でレコードに入力しているのですね。

では、2進数に変換しているのは、LOOP2内での入力が完了したら
上記の命令(4)のLD GR0,ILENというもので、GR0に二進数を
変換して入力しているという解釈でよろしかったでしょうか。