ガウス記号の極限問題

質問

以下の問題が分からないので教えてください。
左側極限と右側極限を考えることは分かるのですが、
答えが違ってしまいます。
よろしくお願いいたします。

回答No.2

f272 · ベストアンサー

(2)の左側極限を考える。
例えばx=0.9のとき[2x]=[1.8]=1であり[x]=[0.9]=0だから[2x]-[x]=1
例えばx=0.99のとき[2x]=[1.98]=1であり[x]=[0.99]=0だから[2x]-[x]=1
じゃあ、x→1（左側から）なら[2x]-[x]がどうなるか分かるでしょう。

回答No.1

noname#250262

グラフを引いて考えますがこれは極限がどちらからくるかを考えなければいけません
ガウス記号は極限の方向によって変わります

まず、y = [x] のグラフを描き、lim_[x to 1] ( [x] ) の左側極限と右側極限を考えてみてください。

補足

そうすると、
(1)は左側極限は2,右側極限は1,よって極限なし。
(2)は左側極限は0,右側極限は1,よって極限なし。
でいいんでしょうか？
(2)の答えは極限ありのはずなのですが…。