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図形の問題

四辺形 ABCDがあり、辺BC上に任意に E、F をおく。 ∠DBC+∠DEC+∠DFC=∠R（=90度）が成立しますか？ 成立するのなら証明をお願いします。

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みんなの回答

  • 回答No.4
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)

「なら」って書いてますけど, どうしてそのような回答になったのか考えて書いてますか? 脊髄反射じゃないよね. ABCD を長方形としても, BC/CD が √3 以下なら完全にアウト. √3 未満なら, 「うまく E, F を取れ」ば 90度にできる. って, よく考えたら A はいらないからもともと三角形でいいような気が....

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  • 回答No.3

> 長方形 ABCDがあり、辺BC上に任意に E、F をおく。 > ∠DBC+∠DEC+∠DFC=∠R（=90度）が成立しますか？ 点E、Fを極端な位置である点C上に取ると、∠DEC、∠DFCは定義できず、当然成立しません。 点E、Fを点Cのギリギリに取れば、∠DECはほぼ90度となり、やはり成立しません。

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質問者からのお礼

ご回答ありがとうございます。 なら ∠Rが成立するように E、F はどのようにおけば良いか この場合はどうでしょうか？

  • 回答No.2
noname#180098
noname#180098

依頼作業はしないことにしていますので、アドバイスというかヒントです ∠DBCが直角よりも大きい場合は絶対に成り立ちません では、 30°の場合は？ 60°の場合は？ それらを考慮して推測しながら証明を行いましょう どれだけパターンを見つけられるかによってその証明が簡単/困難かが決まります ヒント：点E,Fは、点B,Cの上にも存在することがあり、E,Fが同じ場所に存在することもあります

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  • 回答No.1
  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)

「任意の四辺形」でということなら, 当然成り立つわけないよなぁ.

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質問者からの補足

ご回答ありがとうございます。 なら 長方形 ABCDがあり、辺BC上に任意に E、F をおく。 ∠DBC+∠DEC+∠DFC=∠R（=90度）が成立しますか？ この場合はどうでしょうか？

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