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二乗の形は素因数分解すると同じ素数を２個一組になるようにもっているはず！！
他のサイトである質問をしたら、 こういう回答がきました。 36=6^2や64=8^2というある自然数の２乗になる数は、 同じ自然数を２個かけてできているので、 素因数分解すると同じ素数を２個１組になるように持っているはずです。 この文章の、 おんなじ自然数を2個かけてできているので、 素因数分解すると同じ素数を２個１組になるように持っているはず という意味がわかりません。 なぜ持っているはずなのでしょうか？ 詳しく教えてください。 一応、他のサイトで質問したものをのせておきます。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail.php?qid=1125966436
- utasuki091
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- banakona
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＞・・・同じ素数を２個１組になるように持っているはず 回答者さんには申し訳ないけど、あまりいい表現ではない気がします。 私なら「各素因数は偶数個ずつあるはず」と言います。 なぜ偶数個になるかは＃２さんの説明で分かるはず。
- bash02
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36の場合 36＝2×2×3×3＝(2×3)×(2×3)＝6×6 この場合は2×3の1組が2個かけ合わさっていることになります。 つまり自然数の２乗になる数、平方数は素因数分解したとき、 (□×○)×(□×○)という形になるという意味ではないのでしょうか。
- Tacosan
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そもそも a^2b^2 = (ab)^2 を知らないとどうしようもないんですけどね. そして, 本題については素因数分解が (順序を除いて) 一意であることから自明です. いくつかの例で試してみてください.
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