ヘスの法則 エネルギー図で

質問

問題　２５℃、１気圧において、液体の水を生成するときの
　　　エタンの燃焼熱は１５６１ｋｊ/mol だった。
　　　二酸化炭素、水（液体）の生成熱はそれぞれ、３９４Ｋｊ/mol
286kj/mol だった。　　
　　　エタンの生成熱は何ｋｊ/molか。

解答
C2H6の生成熱をＱｋｊ/mol とおく。
　　(1)Ｃ2H6の生成熱
　　　２Ｃ　＋　３Ｈ２　＝Ｃ２Ｈ６　＋　Ｑｋｊ　

　　(2)Ｃ２Ｈ６の燃焼熱
　　　Ｃ２Ｈ６＋７/2 O2 ＝２ＣＯ２＋　３Ｈ２Ｏ　＋１５６１ｋＪ

　(3)ＣＯ２の生成熱
　　　Ｃ＋Ｏ２＝ＣＯ２＋３９４ｋｊ

　　(4)Ｈ２Ｏの生成熱
　　　Ｈ２+ 1/2 O2 = H2O + 286KJ

●連立方程式より、　－(2)　＋　(3)×2　＋　(4)×３　
２Ｃ＋３Ｈ２＝Ｃ２Ｈ６＋（－１５６１＋３９４×２＋２８６×３）
　　Ｑ＝８５Ｋｊ／ｍｏｌ

★★連立方程式のやり方はわかるのですが、
　　エネルギー図での書き方を教えてほしいです。
やり方を調べてみると、このように書いてありました。

step1 一番複雑そうな熱化学方程式を書く　⇒　今回は(2)が複雑
step2 全ての元素を単体にした状態を一番上に書く
step3　残りの部分のエネルギーを書き、反応熱を計算する。

単体　２Ｃ＋３Ｈ２＋７/2 O2　………step2
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
　　　　　↓Ｑｋｊ　　　　　　　　↓
　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
化合物　Ｃ２Ｈ６＋ ７/2O 2 　　　　↓　
ーーーーーーーーーーー　　　　　　　↓　　
　　　　↓１５６１ＫＪ……step1　　↓　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　↓
　　　　↓　　　　　　　　　　　　↓３９４×２…step3★★
　　　　↓ 　２Ｃｏ２＋３Ｈ２Ｏ　＋３/2 O2 ★★★
　　　　↓　　　　　ーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
　　　　　　　　　　　　　　↓２８６×３　…step3★★

　　酸化物２ＣＯ２　＋　３Ｈ２Ｏ
　　　－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

●●疑問●●
　step3がわかりません。
　（上のエネルギー図で★★マークのところです）

２Ｃｏ２＋３Ｈ２Ｏ　＋３/2 O2、
　この式はどのようにしてできたのですか？

回答No.2

htms42

一番上は単体（ＣとＨ２とＯ２）です。
一番下はＣＯ２とＨ２Ｏです。
途中が異なります。

２Ｃ＋３Ｈ２＋(７／２)Ｏ２
↓
（　　　）
↓
↓
２ＣＯ２＋３Ｈ２Ｏ
途中が違っても初めと終わりが同じであればエネルギーは変わらないとして考えるのがヘスの法則です。

道筋の（１）はまず２Ｃと３Ｈ２を反応させてＣ２Ｈ６をつくります。この段階ではまだＯ２とは反応していませんから(７／２)Ｏ２はそのまま残っています。その後Ｃ２Ｈ６と（７／２)Ｏ２とを反応させてＣＯ２とＨ２Ｏにします。

道筋の（２）はまず２Ｃと３Ｏ２を反応させます。２ＣＯ２が出来ます。この段階ではまだ３Ｈ２と(３／２)Ｏ２は反応しないで残っています。これを次の段階で反応させます。
道筋の（２'）　先にＨ２Ｏを作って後からＣＯ２を作ってもかまいません。
（１）の中間段階は　Ｃ２Ｈ６＋（７／２）Ｏ２です。
（２）の中間段階は　２ＣＯ２＋３Ｈ２＋（３／２）Ｏ２です。
（２’）の中間段階は　２Ｃ＋２Ｏ２＋３Ｈ２Ｏです。

＞２ＣＯ２＋３Ｈ２Ｏ　＋３/2 O2、
は間違っています。

回答No.1

noname#160321

>２Ｃｏ２＋３Ｈ２Ｏ　＋３/2 O2　(２ＣＯ2ですよコバルトではないので書き方に注意)
>この式はどのようにしてできたのですか？
多少唐突かも知れませんが、これは単なる数合わせの結果です。
つまり使用される二つの炭素と六つの水素が全て二酸化炭素と水になる場合の発熱を求めるために「係数」を乗じたものです。
基本的には代数の「式の和と差」の応用に過ぎません。