因数分解できますか？

質問

「χ4+χ2+１」って因数分解できますか？
出題の誤りだと思うのですが、どうなんでしょうか。

回答No.3

info22 · ベストアンサー

x^4+x^2+1=(x^4+2x^2+1)-x^2
=(x^2+1)^2 - x^2 ←公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)が利用できる
={(x^2+1)+x}{(x^2+1)-x} ←後は中括弧{ }内を整理するだけ

お礼

ありがとうございました。　良く理解できました。

回答No.2

R_Earl

あまりうまく説明できないので、アドバイスだけ。

参考書等では「複二次の因数分解」という項目に、
このタイプの因数分解が載っていると思います。
少々特殊な変形を施すと因数分解できるようになります。
2次関数の平方完成(まだ習っていないかもしれません)に似た変形です。

google等で「複二次の因数分解」というキーワードで
検索するのも良いかもしれません。

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

chiezo2005

できますよ。

ヒント
(X^2-X+1)(・・・・・）
となります。

お礼

ありがとうございました。
大変参考になりました。