複素数領域と周波数領域について質問です。

質問

教科書の正弦は関数の定常状態解析でフェーザのところを読んでいてわからないことがあります。　

The phasor transform transfers the sinusoidal function from the time domain to the complex-number domain, which is also called the frequency domain, since the response depends, in general, on ω.
( Electric circuits by Nilsson, Riedel より)

（一般的に応答はωによって決まるので、フェーザ変換は正弦波関数を
時間領域から複素数領域（周波数領域ともいう。）へ移す。）

周波数領域とは
http://homepage1.nifty.com/seigyo/tubo_VI.gif
の右側の図のことを指し、
複素数領域とは、
http://blue.ribbon.to/~sirane3/eq/2311.gif
このような図になると思うのですが
なぜ教科書は
”複素数領域（周波数領域ともいう。）”
といっているのでしょうか？
この周波数領域とは角周波数領域のことなのでしょうか？

それと、これが一番聞きたいことなのですが、フェーザ変換した後のグラフを考えるとき、みなさんはどちらのグラフで考えてますか？

回答No.1

spring135 · ベストアンサー

domainの定義によると思いますが正弦波は
　　　Ｆ(t)=a・sin(ωt+θ)　　　(1)
の形であらわされ、aは電圧や電流の強度、θは電圧に対する電流の位相差、ωが角周波数(=2πf)です。
(1)は複素数を使うと
　　　Ｆ(t)=a・Im(exp(j(ωt+θ)))　　(2)
と表されます。jは虚数単位i=√（-1）と同じです。電磁気では電流を表すiとの混乱を避けるためjを用います。　Imは複素数exp(j(ωt+θ))の虚数部を意味します。”複素数領域（周波数領域ともいう。）”というのは周波数ωを用いた複素数表示という意味と考えてよいと思います。

お礼

ありがとうございました。またよろしくお願いします。