判別式

質問

数IIで判別式の問題を解いていて、
教科書にはＤ＞０、Ｄ＝０、Ｄ＜０というように書いてあるんですけど、
問題によってはＤ≧０やＤ≦０の時があるんです。
判別式で＞と≧を使う時の違いって問題文のどこを読んだら分かるんでしょうか？
回答お願いします。。

回答No.1

noname#103103 · ベストアンサー

異なる実数解２個→Ｄ＞０
重解→Ｄ＝０
互いに共役な２つの虚根→Ｄ＜０

で条件が「実数解を持つとき」→Ｄ≧０
「いかなるｘの値に対してもｙ＝-ax^2+bx+c≦０　a>0」→Ｄ≦０
とかですかね。
とりあえず実数解が重解でもなんでも持つときは＞で重解が含まれれば≧になります。

お礼

参考になりました。
ありがとうございます＾＾

回答No.4

35160000

たとえばグラフの範囲が決まっているときとかですね
でもなんとなくつけてるときとかありますね
あんまり気にしなくていいと思う

お礼

参考になりました。
ありがとうございます＾＾

回答No.3

garcon2001

こんなのは、数学的矛盾がなければどういう表現をとってもいいということです。3つに分けて核の面倒ですよね。だから≦をつかうのでしょう。

お礼

参考になりました。
ありがとうございます＾＾

回答No.2

R_Earl

> 判別式で＞と≧を使う時の違い

「D ≧ 0」は「D = 0でもD > 0でも良い」ということを表します。
「D = 0」は「実数解が1つ(重解)」、「D > 0」は「異なる実数解2つを持つ」となります。
なので「D ≧ 0」は「実数解が1個か2個」となります。

> 判別式で＞と≧を使う時の違いって問題文のどこを読んだら分かるんでしょうか？

「D > 0」は「異なる実数解がぴったり2個存在する場合」に使用します。
「D ≧ 0」は「異なる実数解が1個でも2個でも良い場合」に使用します。

お礼

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ありがとうございます＾＾