（ ）でうしろのほうをくくる理由

質問

いつもありがとうございます。

次の多項式をｘについて降べきの順に整理せよ。
という問題で、
ｘ＾２－２ｙ＾２＋ｘｙ＋４ｘ＋５ｙ＋３
＝ｘ＾２＋ｘｙ＋４ｘ－２ｙ＾２＋５ｙ＋３
＝ｘ＾２＋（ｙ＋４）ｘ－２ｙ＾２＋５ｙ＋３
にしたのですが、こたえはうしろのほうも括弧でくくってありました。

こたえは
＝ｘ＾２＋（ｙ＋４）ｘ＋（－２ｙ＾２＋５ｙ＋３）でした。

括弧でくくる理由と、どんな時にくくるのかもわからないので教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんばんは。理系のおっさんです。

模範解答にある
ｘ＾２＋（ｙ＋４）ｘ＋（－２ｙ＾２＋５ｙ＋３）
は、少々凝った書き方です。
その利点は何かと言えば、たとえば、

ｘについての二次方程式
ｘ＾２＋（ｙ＋４）ｘ＋（－２ｙ＾２＋５ｙ＋３）　＝　０
を解け

と言われたときに、解の公式に当てはめて
ｘ　＝　１／２・［－（ｙ＋４）±√｛（ｙ－４）^2　－　４（－２ｙ＾２＋５ｙ＋３）｝］
と、すぐに書けるというようなことがあります。

しかし、
ｘ＾２＋（ｙ＋４）ｘ－２ｙ＾２＋５ｙ＋３　＝　０
という表し方でも、特段、困ることはなく、即座に上記のように書けますから、
凝った書き方は特に必要ないです。
私自身、そんな書き方は、ほとんど見たことがありません。

というわけで、考えすぎても時間の無駄ですから、次、いきましょう！

以上、ご参考になりましたら幸いです。

お礼

こんばんは。
入試の前にはたくさん教えてくださってありがとうございます☆
おかげさまで（他の方に教えていただいたのも合わせて）高校生になれました。
その後お会いできなかったので少し心配になってました。
お元気でしたか？？

今日の勉強では、二次方程式の解の公式にあてはめやすいっていうことで
模範解答がそうなっていたんですね。
で、もし自然にそういう答えができなければしなくてもわたしがやったみたいでもいいってことなんですね。
それだと気が楽です。
ありがとうございました。
あとは高校入試にも協力していただいてありがとうございました☆
お礼が言えてよかったです♪

回答No.4

10ki102

降べきの順に整理するので、はっきりとブロックごと分別するためではないでしょうか？
（Ｘ＾2一個なので、一個についてのみは、括弧でくくる必要は今回はありませんが、)
「整理せよ」とあるので、Ｘ＾2、Ｘ＾1、Ｘ＾0・・・つまり、Ｘの二乗をかけたものはこれ、Ｘをかけたものはこれ、Ｘをかけていないものはこれ、を、はっきりと区別させなければなりません。
・・・ということかと思うのですが？専門家じゃないんで。。。
Ｘが何乗であっても、今回のこたえのＸ＾2のように単品であれば、括弧でくくる必要はありません。
つまり、逆を言えば、2個以上あれば絶対に括弧でくくるというわけです。
もちろん、うしろの方も一つの整数・代数のみであれば、括弧でくくる必要はありません。
でも、今回は一つではなかったので括弧でくくったんですね。
わかったかな？説明が下手でゴメンネ。

お礼

お返事ありがとうございます。
＞
降べきの順に整理するので、はっきりとブロックごと分別するためではないでしょうか？
（Ｘ＾2一個なので、一個についてのみは、括弧でくくる必要は今回はありませんが、)

ということなんですね！
詳しく説明していただいてありがとうございました☆

回答No.2

apoptosis2

先の回答でkoko_u_uさんが答えているように、最後の（　）はＸの0乗をかけているのだと思うと良いです。
ようするに、どんなときにくくるとかがあるわけではなく、ただ見やすくそして意味を取りやすくするために括弧でくくっているだけなのです。

なので、ご自分で解くときには特に括弧でくくらないといけないということはありませんが、くくっておくと、見やすくて、後々その括弧を付ける習慣が役に立ちますよ。

お礼

お返事ありがとうございます。
「くくっておくと、見やすくて、後々その括弧を付ける習慣が役に立ちます」ということだったんですね。
そしたらもし忘れちゃったりしても大丈夫な範囲なんですよね！
ほっとしました。
ありがとうございました☆

回答No.1

koko_u_u

>括弧でくくる理由と、どんな時にくくるのかもわからないので教えてください。

x^2 + (y+4)x^1 + (-2y^2+5y+3)x^0

というキモチで読んで下さい。

お礼

お返事ありがとうございます。
＞
x^2 + (y+4)x^1 + (-2y^2+5y+3)x^0

というキモチでくくってあるんですね。
xについて降べきの順って書いてあるからでしょうか。
そういう気持ちでやってみます！
ありがとうございました☆