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スターリングの公式の証明

n→∞の極限を考えてます。 ①(n^n)÷(n！exp[n])→0を示せ。 ②(n^(n+1))÷(n！exp[n])→∞を示せ。 ③0<a<1とする。(n^(n+a))÷(n！exp[n])が一つの正の数に収束するとき、aは0.5以外に有り得ない事を示せ。 以上 回答よろしくお願いします。

みんなの回答

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

基本的には n! が評価できればいいだけでしょう. log n! = Σ log k を積分ではさむか?

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