パイプの堆積量

質問

直径１ｍのパイプが100ｍあるのですが、堆積物が20cmあります。
深さの測定は、土口付近での測量です。
その場合の、管底の堆積物の量を何方か教えてください。

回答No.2

info22 · ベストアンサー

#1です。
A#1の補足の質問の回答

>今後のために計算式を教えていただければ助かるのですが。

円形断面積(πr^2)の中でに堆積物が締める面積Sは
定積分による計算式になりますので、
高校の数学レベルの積分の知識がないと計算できないでしょう。
（フリーソフトのグラフィックソフトGRAPESを使えば積分が
　分からなくてもグラフから面積計算をしてくれます。）
S=2∫[0.3,0.5] {√(0.5^2-x^2)}dx
0.5[m]はパイプの半径、
0.3[m]＝(半径50[cm])-(堆積物の一番深い箇所の高さ20[cm])
　　　 （メートル単位に直したもの）
堆積物の締める面積が長さ方向にどこも同じ面積Sだとした場合
パイプの長さをL[m]とおけば
堆積物の全体積V＝S*L [m^3]
となります。
堆積物に水分が含まれる場合は、実際に堆積物を回収するとき水分が抜けますので堆積物の体積は抜けた水分の体積分減少しますね。

お礼

ありがとうございました。
感謝すると同時に、尊敬いたします。
ご指摘のように高校時代に数I、数IIとなり、微分積分が出てきたあたりから数学がちんぷんかんぷんになったことを思い出しました。
もう一度、高校時代の数学教科書を取り出してみようと思っています。
（世界史が好きで、歴史の教科書ノートはまだ持っているのですが、数学の教科書は？）
なぜか元気が出てきました。
改めえて、ありがとうございました。
感謝！感謝！

回答No.1

info22

パイプ（長さL=100m）が水平で堆積物の高さhが20cmで一定なら
体積V≒11.18(立方メートル)
と計算結果が出てきました。

通常はパイプが傾斜していると思いますので両端の堆積物の高さ
h1=h2=h=20cmと均一でなく、
たとえばパイプが一定の勾配で傾斜して敷設されているため
h1とh2が異なる場合が多いですから、こういう場合は、両端で
h1,h2を測定して体積を出した方がいいかもしれませんね。

お礼

早速のご回答、ありがとうございました。
大変助かりました。
今後のために計算式を教えていただければ助かるのですが。
よろしくお願い致します。