２進数と１０進数について

質問

２進数と１０進数がわかりません。詳しく教えて下さい、お願いします。

回答No.2

liar_adan · ベストアンサー

10進数というのは、人間の指が10本だったためにそうなったといわれています。

ここにたとえば、36個の＊があったとしますね。
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊
これでは多くて数えにくいので、さしあたって10個にまとめてみます
[＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊][＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊]
[＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊] ＊＊＊＊＊＊
大きいまとまりが3個と、余りが6個。これを36で表すわけです。
これが10進法。まあ、これはわかりますよね。

さて、たまたま人間は10を一単位としましたが、別に10でなくてもいいのです。
たとえば「5でひとつのまとまりだったら」と考えてみます。
さっきのは
[＊＊＊＊＊][＊＊＊＊＊][＊＊＊＊＊][＊＊＊＊＊]
[＊＊＊＊＊][＊＊＊＊＊][＊＊＊＊＊] ＊
となりました。でもこのままでは、まとまりの数が多すぎるので、
まとまりをさらにまとまりにします。
｛[＊＊＊＊＊][＊＊＊＊＊][＊＊＊＊＊][＊＊＊＊＊][＊＊＊＊＊]｝
[＊＊＊＊＊][＊＊＊＊＊] ＊
一番大きなまとまりが1個。次に大きなまとまりが2個。
まとまっていないのが1個。これを121と表します。
こういうふうに表す表し方を、5ごとにまとまりが大きくなっていくので、
5進法といいます。

2進法も同じようなものです。まとまりを2ごとにつくっていきます。
36個の＊を2ごとにまとめると、
[＊＊][＊＊][＊＊][＊＊][＊＊]
[＊＊][＊＊][＊＊][＊＊][＊＊]
[＊＊][＊＊][＊＊][＊＊][＊＊]
[＊＊][＊＊][＊＊]

しかしこれではまとまりの数が多すぎるので、まとまりをさらにまとまりに
します。5進法の時と同じです。
｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝
｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝
｛[＊＊][＊＊]｝
まだ多すぎます。
＜｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝＞＜｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝＞
＜｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝＞＜｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝＞

｛[＊＊][＊＊]｝
さらに
（＜｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝＞＜｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝＞）
（＜｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝＞＜｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝＞）
｛[＊＊][＊＊]｝
もうひとつ
『（＜｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝＞＜｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝＞）
（＜｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝＞＜｛[＊＊][＊＊]｝｛[＊＊][＊＊]｝＞）』
｛[＊＊][＊＊]｝

さて、できたのを見てみると、
一番大きいまとまり『』が1個。
2番目に大きいまとまり（）は、二つあるけど、その上の『』に
含まれているのでカウントしない。だから0個。
3番目に大きなまとまり＜＞も、含まれているのでカウントしない。0個。
4番目に大きなまとまり｛｝は、『』に含まれてないのがひとつある。1個。
5番目に大きなまとまり[]は、上のまとまりに含まれているので0個。
あまりは、なし。0個。
というわけで、36を2進法で表すと、100100となる、わけです。

お礼

説明がとてもわかりやすかった為すぐ理解できました。ありがとうございました。

回答No.1

ONEONE

10進数は０～９（10個）までの数字を使って数を表す方法で、日常の生活の中ではこの方法が使われてますね。

2進数は０、１（2個）の数字を使ってあらわす方法。
０、１、２、３、４、５、６・・・は
０、１、１０、１１、１００、１０１、１１０・・・という風にあらわします。
簡単にですが。

お礼

簡単ではないですよ、役にたちました。説明ありがとうございました。わかりやすかったです。