梁の計算
今、実験を行う為の準備段階として以下のような冶具を考えています。
側面の高さh(mm)、面の縦,横x(mm)(h<x)、重さM(g)の正方形の物体（材料は鉄）があり、この物体の面と床との間には粘着力F(1kgf/cm^2)の力で引っ付いています。この物体の１側面中心に長さL(mm),直径r(mm)のピアノ線を一端自由、他端固定の片持梁のモデルのように取り付けて自由端に集中荷重P(N)を受ける場合を考えています。
ここで、ピアノ線を細くすればするほど物体は剥離せずにピアノ線が撓る感覚があるのですが他端の断面上の最大応力σを材料力学の本で調べると
σ=(P×L)/((π×r^3)/32)
式を見るとピアノ線の直径rが小さくなればなるほど他端の断面上の最大応力σ(N/mm^2)は大きくなってしまい物体は剥離してしまう方向にいくのでは・・・
[例]
荷重P=1[N],長さL=100[mm],直径1[mm]の場合
断面係数0.0982(mm^3)
曲げモーメント100(Nmm)
最大応力σ=100/0.0982=1018.59(N/mm^2)
ピアノ線の断面積×最大応力＝800(N)
粘着力F(1kgf/cm^2)は0.09806(N/mm^2)で縦,横x=10(mm)とすると
0.09806×10×10＝9.806(N)
上向きの最大応力と下向きの粘着力とを比較すると約81倍も差が・・・
しかし、直径１(mm)のピアノ線は撓って物体を剥離しないような感覚があるのですが考え方や式が間違っているのでしょうか・・・
なにとぞアドバイス宜しくお願い致します。
お礼
詳しい説明ありがとうございます助かりました！