ケプラーの第三法則

質問

大学から与えられたデータをもとにケプラーの第三法則が成り立つことを確認しているのですが
天王星のみ比例しませんでした。
ネットなどで調べたところ
天王星は18世紀ごろには発見されていなかったことや動きが遅いことはわかったのですが
なぜ天王星だけ数値があわなかったのかわかりません。
どなたか知りませんか。

回答No.4

htms42 · ベストアンサー

理科年表で周期（対恒星公転周期）を調べると

火星　　　　１．８８０８９年
木星　　　１１．８６２２年
土星　　　２９．４５７８年
天王星　　８４．０２２３年
海王星　１６４．７７４年

でした。

ｉｓａ－９８　様の示されている数値と少し異なります。
学校で与えられたデータはどちらのものだったのでしょうか。
周期のデータが３桁目で違ってくるというのは「？」です。

補足

学校からは楕円軌道長径(A)と周期(太陽年)(B)を与えられ
私はＡの二乗/Ｂの三乗で計算しました。
ほかの惑星は約1の数値をだすことができたんですが
天王星のみ1になりませんでした。

回答No.5

htms42

＃４です。

＞ほかの惑星は約1の数値をだすことができたんですが
天王星のみ1になりませんでした。

どれくらいのずれでしたか。
理科年表にある軌道長半径の値で(　)^1.5を計算します。
地球　　１．００００　→　　１．００００　　
火星　　１．５２３７　→　　１．８８０８　　　　
木星　　５．２０２６　→　１１．８６６７
土星　　９．５５４９　→　２９．５３５
天王星１９．２１８４　→　８４．２５２
海王星３０．１１０４　→１６５．２２５　　

＃４に挙げた周期の値と比べてみてください。
比を取ります。
火星　　１．００００
木星　　１．０００４
土星　　１．００２６
天王星　１．００２７
海王星　１．００２７
土星からずれ始めているようです。
軌道半径から出した値が周期よりも長くなっています。
天王星だけのずれが目立つということではないようです。
使われたデータはどういうものでしたか。

火星と木星との間で距離が急に変わります。
惑星の中では木星の質量が一番大きいです。
土星のずれの原因は木星の影響だろうと思います。

回答No.3

isa-98

外惑星のみ。
火星
1.52368^1.5 = 1.88079149年（1.880866 年）
木星
5.20260^1.5 = 11.8667189年（11.86155 年）
土星
9.55491^1.5 = 29.535199年（29.53216 年）
海王星
30.11039^1.5 = 165.224547年（165.2269 年）

全部距離だけグーグル検索で貼り付けた。
時間は有効に使う。

むしろ木星、土星よりきれいに出ているのではないだろうか？

補足

学校からは楕円軌道長径(A)と周期(太陽年)(B)を与えられ
私はＡの二乗/Ｂの三乗で計算しました。
ほかの惑星は約1の数値をだすことができたんですが
天王星のみ1になりませんでした。

回答No.2

isa-98

公転周期８４．２５年

平均距離１９．２１８４５＾１．５＝８４．２５

グーグルの検索に入力してもいいし、
合ってるけど？

どこが違ったの？

補足

「公転周期の二乗（A）が長半径の三乗（B)に比例する」
という方法ですべて計算したところ
ほかの惑星はA/B≒1になったのに対し
天王星はなりませんでした。
なので困っているんですが。

回答No.1

debukuro

これは有名な話です
合わないので精密に計算をしたところ未知の惑星があれば問題は解決する
その位置は今の海王星の軌道上です
実物が発見される前に軌道が発見された

補足

ということは天王星が存在しないのですか？
それとも海王星が存在しないのですか？

読解力がなくてすみません。