Born repulsionとpauli repulsionの違いを教えて下さい。

質問

波動関数の重なりによる斥力相互作用のことを
Born repulsionとpauli repulsionと二つの言い方があるようなのですが、
これって使い分けとかってあるのでしょうか？
前者はパウリの排他律からくるもので、後者は散乱問題のボルン近似からくるものだということは分かりますが、
特にどちらでも同じなのでしょうか？

回答No.1

Akira_Oji · ベストアンサー

いままでBorn repulsionという言葉を聞いたことがなかったので日本語のinternetで調べましたがあなたの質問以外は出てきませんでした。英語のサイトで調べてみました。BIGLOBALなんでも相談室と同じようなサイトでしたが、そのなかではマックス・ボルンが彼の「原子物理」第６版のなかで書かれていることで、同種の電荷（＋・＋）あるいは（－・－）を持った短距離間のイオンどうしの間の斥力を１/ｒ＾ｎのかたちで仮定するとうまくいくという程度で便宜的な関数形を導入しているそうです。ただし、固体物理の本にはよく使われるそうです。
Pauli Repulsionのほうは「波動関数の重なりによる斥力相互作用」というよりは、同じ量子数を持った粒子（Fermion)は同じ場所には居れないというどちらかというと原理的なRepulsionです。

以下のサイトはMS Word documentなのでSaveしてからOpenしてください。２ページめの上二つがBorn repulsionとpauli repulsionの比較のようです。参考のため。

http://web.mit.edu/3.052/www/Lectures2003/Lecture9TypesofBonding.doc

以下に英語にサイトのものを引用しておきますが、上で言ったことで説明できていると思います。

＜質問＞
hello,

I am curious about born repulsion of atoms, ie short range repulsion energy term proportional to 1/r^n. I find this in many solid state type books and they all call it the born repulsion and give no hints to its derivation or where it comes from. In _Atomic Physics_ 6th ed. by Max Born, I find "a law of the form b/r^n has been tried with good success..." in chap. IX but gives no hints to the origin of this form. Is anyone aware of a reference where the theory behind this form is described? Perhaps it is even in _Atomic Physics_ but my browsing has not found it yet.

Thank you,
smimth

＜回答＞
There is no theory --- it is purely a functional form for a short-range repulsion that is convenient. It turns out that usually the exact form of the interaction does not matter, so one just picks something which makes the algebra simpler.