パーセントの計算がまったく出来ません…

質問

本当にお恥ずかしいのですが、パーセントの計算方法を教えて下さい。

お店のバーゲンセールなどでよく「50％オフ」「45％オフ」といった表示を見ます。50％は半分ということは「感覚」でわかるので、定価が2000円ならその50％オフは1000円ですし、1500円なら750円と計算が出来ます。
ですが、たとえば75％オフだとか、44％オフだとか、80％オフだとか、そういう中途半端(?)な数の場合、さっぱりわからないのです。テレビなんかでバーゲンセールを取材している様子を見るとリポーターの女性なんかが「定価が○○円で、65％オフ！？ということは○○円ですね！？」などとパッと暗算で計算しているのを見るととても驚きます。

暗算とまではいかなくても計算機(ケータイにもその機能はありますし)があればいいので、どういう計算式でその％オフされた数字を出すのか教えて下さい。

また、今のバイト先で、商品の売り上げ目標というのを作るのですが、先輩たちのミーティングを見ていると「目標○○万円でしたが、××円しか売り上げがなく、△△％の達成率となってしまいました」と報告をしているのですが、この場合もどのような計算式で計算しているのでしょうか？

消費税を出す場合につきましても教えて頂きたいのですが、今現在の税率は5％で、その計算をする場合は「定価×1.05」で出ますよね。なぜ、1.05をかけるのかわからないのです。

本当にお恥ずかしいのですが、どうか教えてください。まったくわからないので、出来る限り丁寧で細かい説明をして頂けると本当に助かります。よろしくお願いいたします。

回答No.5

jack-a3 · ベストアンサー

丁寧で細かい説明が希望とのことなので、ちょっと長くなりますが書いてみます。
数学的には無駄の多い説明ですが、分かりやすく説明したつもりですので読んでみてください。

１０００円の５０％は５００円、３０％は３００円であることは分かりますね？
これは以下計算をしていることになります。
　１０００×（５０÷１００）＝５００
　１０００×（３０÷１００）＝３００
●％ってのは●÷１００のことです。
で、▲円の●％を求める場合、▲×（●÷１００）で計算します。

次、１０００円の３０％オフって場合ですが、「オフ」＝値引きです。
つまり、１０００円の３０％分を値引きします、ということですよね。
だから、元の値段１０００円から１０００円の３０％分である３００円を引いた
残りである７００円が答えです。
でもそれを計算するのは面倒なので、ちょっとテクニックがあります。
３０％オフということは、元の値段の７０％分を求めればよいと考えます。
つまり、１０００円の７０％なので７００円、となります。
ここまではいいですか？

次、達成率の計算ですが、、
目標１００万円に対して売り上げも１００万円だったら達成率は１００％なのは
感覚的に分かりますよね？
つまり、達成率＝（実際の値÷目標値）です。
％で表現する場合はこれに１００を掛けます。（●％＝●÷１００だから）
たとえば目標５０万円で売り上げ３５万であれば３５÷５０×１００なので７０％になります。

最後、消費税。前述のオフとは逆で、消費税５％分を上乗せする、と考えます。
つまり、税抜き●円であれば、●円と●円の５％を足した金額が税込み金額です。
式にすると●＋（●×５÷１００）です。
これが基本ですが、先程のオフの計算のテクニックと同じ考え方が適用できます。
５％上乗せした額ってことは、元の値段の１０５％分を求めればよいと考えます。
ですから●×（１０５÷１００）です。
ここで出てくる（１０５÷１００）は１．０５ですよね。
つまり、元の値段●に１．０５を掛ければよいのです。

おまけ。暗算を早くするためのテクニック初級編として３つだけ書いておきます。
１．計算式に掛け算と割り算しかない場合、もしくは足し算と引き算しかない場合、
　　順番を無視しても答えは一緒です。
　　上の例でいくと３５÷５０×１００は３５×１００÷５０でも答えは一緒です。
　　で、１００÷５０を先に計算して、それに３５を掛けます。
　　これならすぐに暗算できますね。

２．割り算の場合、前後の数字に同じ値を掛け算しても答えは一緒です。
　　たとえば３５÷５０であれば、前後に２を掛けて（３５×２）÷（５０×２）でも
　　答えは一緒です。
　　３５÷５０の暗算は一瞬悩むけど、７０÷１００なら簡単ですよね。

３．掛け算の場合、前後の数字を分解して細かく掛け算しても答えは一緒です。
　　たとえば２５×３２を計算する場合、３２は４×８なので２５×４×８を計算しても
　　答えは一緒です。
　　２５×４は１００、１００×８で８００ということで２５×３２＝８００です。
　　これなら暗算できそうですよね。

お礼

お返事遅れて申し訳ありません。

どうもありがとうございました。もっと勉強しようと思います。